Wie berechnet man das Vermehren von Bakterien?
Hallo zusammen und Nein, ich erwarte nicht: Was ist 1+1? - Antwort: 2 oder sowas, sondern ich versuche das wirklich zu verstehen, aber ich kriege das ganze irgendwie nicht hin.
(Es geht um die "NUMMER 6") kann mir das einer evtl. Schritt für Schritt erklären, die Nummer 6?
3 Antworten
12 = 100
12:30 = 200
13 = 400
13:30 = 800
14 = 1600
14:30 = 3200
15 = 6400
15:30 = 12800
16 = 25600
16:30 = 51200
17 = 102400
b.) Alle Angaben als Koordinatenpunkte einzeichen
( 12 | 100 ) usw
c:) Rückrechnung
11:30 = 50
11 = 25
mfg Alper
Danke für die Antwort, allerdings komme ich mit dem grafischen darstellen immer noch nicht weiter 😅
Bakterienwachstum erfolgt exponentiell.
Betrachten wir mal der einfach heiterem halber zunächst 1 einziges Bakterienzelle.
Nach 30 Minuten würde sich diese eine Bakterie teilen, dadurch entstehen zwei.
Nach weiteren 30 Minuten erfolgt erneut eine Teilung. Aber wir haben ja jetzt 2 Bakterien. Jede davon teilt sich also erhalten wir 4 Bakterien. (1 teilt sich ja jeweils in 2).
Weitere 30 Minuten.. Wir haben jetzt 4 Bakterien, die sich teilen. Da aus jeder einzelnen wieder zwei entstehen, erhalten wir 8.
Usw..du verdoppelst also nach 30 Minuten immer die Bakterienzahl
In deinem Beispiel (also jetzt mit größeren Zahlen)
12 Uhr =100 Baktieren
Nach der ersten Teilung, also nach 30 Minuten:
12.30 Uhr= 200 Bakterien.
Weitere Teilung
13.00 Uhr = 400 Bakterien
13.30 Uhr =800 Bak.
14.00 Uhr= 1600 Bak.
14.30 Uhr = 3200 Bak
15.00 Uhr = 6400 Bak
15.30 Uhr = 12 800 Bak
16.00 Uhr = 25 600 Bakterien
16.30 Uhr = 51 200 Bak
17.00 Uhr =102 400 Bak.
Das ist deine Wertetabelle.
Um das nun grafisch darzustellen, machst du ein Diagramm. Die x-Achse die Uhrzeiten und die y-Achse die Anzahl. Wähle eine geeignete Einteilung, so dass es aufs Blatt passt. Verbinde die Punkte. Vergleiche deinen graph mit einer exponentiellen Funktion, wenn es ähnlich ist, dann stimmt es. Es sollte auf keinen Fall eine gerade Linie sein.
Wie viel waren um 11 Uhr da? Naja entweder liest du das aus dem Graphen ab oder du gehst logisch vor.
Wenn nach einer halben Stunde sich die Bakterien verdoppeln, dann waren die vor einer halben Stunde halb so viele!
Also 12. 00 Uhr =100 Bak
11.30 Uhr = 50 Bak
11. 00 Uhr = 25 Bak.
Dann hast du die x-Achse falsch eingeteilt, du darfst nicht nach einem Zentimeter 100 und nach dem zweiten dann 200 und dann nach dem dritten 400 hundert, nur weil deine Wertetabelle so ist. Es wäre geschickter in 500er Schritten zu gehen, also z.B alle zwei Kästchen 500. Dann trägst du die Werte ein, 400 z.B nah an 500 aber nicht ganz auf der Linie, 800 mittig zwischen 500 und 1000
Um dir b) mit einem Bild zu "zeigen" antworte ich nochmals auf deine Frage.
Das ist ganz einfach. Du trägst einfach die Werte aus a) in ein Koordinatensystem. Das sieht dann ungefähr so aus:
Auf der x-Achse ist die Zeit. Da habe ich für eine halbe Stunde eine Einheit genommen. Und auf der y-Achse kommt die Anzahl der Bakterien hin. Da habe ich für 100 Bakterien eine Einheit bekommen.
Die Punkte musst du dann nur noch zu einem Graphen verbinden.
Danke für die Antwort. Hat mir überwiegend geholfen, allerdings habe ich dennoch Probleme beim Zeichnen. Ich habe die X-Achse und die Y-Achse von eins bis elf eingetragen, da es insgesamt 11 Angaben gegeben sind. Nun habe ich das Problem, dass es bei mir kein exponentielles Wachstum widerspiegelt, sondern eine, fast schon, Lineare Funktion (gerade Linie) d.h. Ich habe es in regelmäßigen Abständen eingezeichnet, die Punkte. Könnten Sie mir da einen Rat geben, wie ich zum Lösung komme?