Wie berechnet man (Co-)Sinus Werte im Einheitskreis?
Die Frage kam mir, da ich diese Aufgabe gerade bearbeite:
Ich weiß nicht, was man tun muss, um die Aufgabe zu lösen.
2 Antworten
Im folgenden Bild ist ein Winkel von 20 Grad eingezeichnet.
a = cos(20°), b = sin(20°), c = 1 (Radius vom Einheitskreis)
Wegen cos(0°) = +1, ist cos(20°) etwas kleiner als +1. Damit passt der Wert 0.9 am besten. Einen Wert von +0.5 erreicht der Cosinus erst bei einem Winkel von 60 Grad.
Ähnliches gilt für den Sinus. Wegen sin(0°) = 0, ist sin(20°) etwas grösser als 0. Damit passt der Wert 0.3 am besten.
Außerdem ist das Dreieck ABC rechtwinkelig, also gilt
a² + b² = c² = 1
bzw.
cos²(x) + sin²(x) = 1
Auch das kann helfen, die Werte von Sinus und Cosinus näherungsweise zu bestimmen.
![- (Geometrie, Trigonometrie, Dreieck)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/534582068/0_big.png?v=1708408928000)
ca 20°
schräge Länge ist 1 , die Hypotenuse
Senkrecht : Gegenkathete für Sinus
Waagrecht : Ankathete für Cosinus
![- (Geometrie, Trigonometrie, Dreieck)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/534551608/0_big.png?v=1708374369000)
Was mache ich mit diesen Werten?