Wie berechne ich Extremwertaufgaben wenn die Fläche minimal werden soll?
Hi weiß jemand wie ich das machen muss? weil wir hatten Extremwertaufgaben wo die Fläche eines Dreiecks maximal wird aber nichts zu Quadern wo die Flächen minimal werden sollen. Welche Schritte muss ich benutzen?
Und wie berechne ich Aufgabe 2?
2 Antworten
Hallo,
Nebenbedingung ist das mit der Zahl, also das Volumen von 1000 cm³.
Die ergeben sich, wenn man a² mit h multipliziert: a²*h=1000.
Zielfunktion f(a;h) ist die Formel für die Oberfläche, also
f(a;h)=2a²+4ah.
Nebenbedingung nach h auflösen, Ergebnis anstelle von h in die Zielfunktion einsetzen und so die Funktion f(a) erhalten.
Ableiten, mit Null gleichsetzen und nach a auflösen.
Anschließend a in die Nebenbedingung einsetzen und nach h auflösen.
Die kleinste Oberfläche erhältst Du, wenn der Quader ein Würfel ist. Du solltest also herausbekommen, daß a=h=10 cm ist, wenn Du alles richtig gemacht hast.
Du kannstnatürlich auch das Lagrange-Multiplikationsschema benutzen und partiell nach a, h und lambda ableiten. Dieses Verfahren wird an den Schulen aber nicht gelehrt, was schade ist.
Du musst doch nur den Schritten 1-4 folgen. Der Weg ist doch schon vorgegeben.
Ja, aber wie mache ich das wenn die Fläche minimal werden soll? Ich hatte bisher nur maximal