Wie berechne ich diese zwei Aufgaben, Geometrie... ?
Hallo zusammen. Ich möchte gerne wissen wie ich diese zwei Aufgaben berechnen kann. Bei der Aufgabe E1128 muss ich die braune Fläche berechnen und will wissen ob die 2 Schenkel bei der braunen Fläche gleich lang sind und wieso das so ist? Ich sehe zwar den Mittelpunkt bei der Line AD und kenne die Hälfte von AD. Aber wieso sollten jetzt beide Schenkel gleich sein ? Sieht zwar so aus als ob die Schenkel gleichlang wären aber will unbedingt wissen wieso?? Woran erkenn ich es ?
Bei E195 weis ich nicht wie ich die anderen Dreiecke berechnen soll. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. dankeschön.
5 Antworten
Bei E195 musst du keine Dreiecke berechnen ;D, du musst nur die Fläche vom Quadrat (6.8cm*2.2cm *2) nehmen. warum?
Weil wenn du in einem Dreieck ein Rechteck zeichnest von der Mitte der Hypotenuse, die Fläche Halb so gross ist wie das ganze Dreieck. Anders gesagt, wenn du den Drachen in die Vier Dreiecke zerlegst, kannst du diese Dreiecke vom rechtwinkligen Eckpunkt zur Mitte der Hypotenuse in 2 weitere Dreiecke unterteilen, und durch das vorgegebene Viereck hast du jetzt 4 Dreiecke in jeder Ecke... (siehe bild). Aber du kannst es auch berechnen:
Wenn du ein Rechteck hast, kannst du mit dem Pytagoras die inneren Schenkel berechnen. Diese halbiert geben die Linie im Bild oben links innerhalb vom Dreieck. Und so hast du 2 Dreiecke von 4 pro Ecke...
Wenn du es nicht verstehst, schreib schnell n Kommentar und ich mache es nochmal ausführlich mit kurzer Bildanleitung (bin jz auf der Firma am CAD, habe getestet einen Drachen mit Irgendwelchen Massen zu zeichnen, ein Rechteck von den Mittelpunkten der Linien gezeichnet und Fläche = 1/2 des Drachen :D)
Gebe aber keine Garantie das die Berechnung korrekt ist:
Erstmal die Länge der Schräge (Hypothenuse) am Punkt M = 12.728 cm. Errechnet sich durch 2 Katheten (a) je 9 cm = 12,728 cm die Hypothenuse
Dann die Länge durch 2 teilen da ja 45 Grad also Scheitelpunkt M in der Mitte.
Hypothenuse 6,364 cm für die kleine Ecke am Punkt M macht 4,5 cm für die Katheten.
Also nun noch die die Länge b + errechneter Kathete ergibt
4,5 cm + 13 cm = 17,5 cm
Nun haben wir die Gesamtlänge und Höhe des Rechteck ermittelt in dem sich die gesuchte Fläche befindet.
17,5 cm * 9 = 67,5 qcm
... die Fläche durch 2 da ja ein gleichschenkliges Dreieck gesucht wird. ergibt die
Lösung 67,5 qcm : 2 = 33,75 qcm
Ich kann dir leider nur helfen die Aufgabe zu verstehen, da ich nix zum rechnen & aufschreiben bei mir habe.
M = Mittelpunkt, also zeichnest du eine vertikale Linie runter. Dann ergibt sich ein rechtwinkliges dreieck, und dann kann man mit der Länge a/2 (wegen Mittelpunkt) und den Winklel 45 die Halbe Länge von A_D rechnen. (Vom neuen Dreieck die An-&Gegenkathete sind beide 4.5 weil es 45° sind)
Update: (A_D sollte 2*6.364 sein)
M_D (6.364) & Länge b mit Winkel von b&M_D (135° weil in einem 4eck alle Winkel 360° ergeben, minus 2*90&45) gibt M_C und auch M_B, weil M in der Mitte ist sind die Winkel von a gleich.
Aufgabe E195 beantworte ich seperat
Tut mir leid, ich habe vergessen zu erwähnen warum die Seiten gleich sind...
Wenn du ein Dreieck hast zb /_\ und die Spitze in der Mitte ist, (also von der Mitte der Seite unten,) dann müssen die Seiten links und rechts gleichgross sein. Wenn du diese Mittellinie einzeichnest, hast du zwei Dreiecke. Unten sind beide gleich (je halbe länge der Seite unten) Höhe ist auch gleich, also ergeben sich auf beiden Seiten dieselben Schrägen
E195
Du klappst die Außenflächen auf das Rechteck in der Mitte.
Da sie um die Mittelpunkte der Seiten geklappt werden, sind sie auch immer gleich der nebenliegenden Fläche und überdecken das Rechteck völlig.
Folglich ist die Fläche des großen Drachenvierecks genau das Doppelte der Fläche des Rechtscks.
6,8 * 2,2 = Flächeninhalt vom Rechteck und für mehr ist es mir jetzt zu spät
