Wie berechne ich die Steigung einer Funktion f im Punkt P?
f(x)=1/x^3
P(2|1/8)
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Gleichungen, Mathematik
f(x) = x⁻³ x ≠ 0 (Hyperbel)
f'(x) = -3x⁻⁴ = -3/x⁴
x = 2
f'(2) = -3/2⁴ = -3/16 = m
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Gleichungen, Analysis
Zur Bestimmung der Ableitung ist evtl hilfreich, dass man die Funktion auch anders schreiben kann:
Dann kannst du die "normalen" Ableitungsregeln verwenden.
Die erste Ableitung berechnen.
Dann den X Wert des Punktes darin einsetzen.
Der ermittelte Y Wert ist dann die Steigung in diesem Punkt.
Webseite
WolframAlpha
malt das Bild dann kannst du abschätzen ob dein Ergebnis stimmt.