Wie berechne ich die Momentangeschwindigkeit?
Hallo,
ich hänge seit etwa einer Dreiviertelstunde an Aufgabe 2: Bestimme die Momentangeschwindigkeit grafisch, die der gleichmäßig beschleunigte Körper zu den Zeitpunkten t1=7s, t2=15s und t3=20s hat. Trage die Werte in das v(t)-Diagramm ein.
Die Durchschnittsgeschwindigkeit habe ich ja noch hinbekommen, aber bei der Momentangeschwindigkeit scheitere ich einfach. Ich hab auch eine Formel dafür (siehe Bild), allerdings weiß ich erstens nicht, welche ich nehmen soll und zweitens nicht, was ich einsetzen soll.
Für was steht das b und bei s(t)=1/2a•t^2 weißt ich nicht, das ich für a einsetzen soll.
Kann mir jemand helfen? Ich möchte auch überhaupt keine Lösungen, ich möchte nur erklärt bekommen, wie ich auf die Wert(e?) komme.
Danke im Vorraus
2 Antworten
Die Momentangeschwindigkeit lässt sich anhand der Steigung des Grafen am gewünschten Punkt ablesen. Mathematisch entspräche das der ersten Ableitung.
Wenn du den Grafen hast brauchst du keine Formel. Du legst die Tangente an den gewünschten Punkt und bestimmst deren Steigung. Die mathematisch korrekte Methode wäre halt, wenn man die Funktionsgleichung hat, sie abzuleiten und den gewünschten t-Wert einsetzt, dann kommt auch die Einheit m/s heraus. Diesen Rechenweg im Bild kann ich ehrlichgesagt nicht ganz nachvollziehen. Vielleicht ist die Formel einfach nur gegeben um den Grafen zeichen zu können
Momentangeschwindigkeit = Steigung der Tangente an dem besagten Punkt.
Durchschnittsgeschwindigkeit = Sekante zwischen 2 Punkten.
Danke für die Antwort, allerdings verstehe ich nicht, wieso ich dann Formeln brauche um das ganze auszurechnen?