Wie berechne ich den Volumenstrom?
Hallo :) Mich beschäftigt momentan eine Technische Frage.
Wenn ich eine Pumpe, beispielsweise eine Kreiselpumpe mit einem Ausgangsdruck von 5 Bar, an einer Anlage, welchen einen Mindestdruck von 3 Bar bedarf betreibe und die Flüssigkeit Z.B. Wassser durch eine Rohrleitung mit einem Querschnitt, von 0,0087m² drücke, wie berechne ich den Volumenstrom, bzw. die Strömungsgeschwindigkeit, wenn ich nur den Eingangsdruck, die Druckdifferenz und die Rohrquerschnittsfläche gegeben habe, geht das überhaupt, oder brauche ich hierfür zwingend noch weitere Angaben?
Gruß. Adrian
3 Antworten
Die Druckdifferenz, wenn ich es recht verstehe, ist also 2 bar (da ein mindestdruck von 3 bar herrschen soll, tut sich darunter also nichts).
Ist alles reibungsfrei, dann gilt: delta_p = 1/2 rho v**2 > daraus v und daraus den Volumenstrom mit dem Querschnitt.
Ist die Strömung reibungsbehaftet, dann brauchen wir die Drosselwiderstände oder den Rohrwiderstand.
Da du weiter keine Angaben hast, wird es wohl die reibungsfreis Strömung sein.
richtig - reibungsfrei ist ein theoretischer Zustand. Diese Annahme ist deshalb erst mal der Einstieg.
Nhemn wir mal folgendes: Ein schlichtes Rohr und die Druckdiferenz dp. Dann gilt, dass die Druckdifferenz in Geschwindigkeit umgesetzt wird: dp = 1/2 rho v**2. Haben wir Wasser (rho = 1000 kg/m**3) dann erhalten wir eine deutlich geringere Geschwindigkeit als bei Luft (rho n= 1,25 kg/m**3).
Nun kommt die Reibung. Diese wird über den Druckverlustbeiwert Zeta oder über die laminare bzw turbulente Rohrströmung und deren math. Ansätze beschrieben. Einflußgrößen sind z.B. die Rohrbeschaffenheit (Oberfläche, z.B. trauh oder poliert, sihe auch: Moody Diagramm) und die Zähigkeit (z.B. Öl, Wassser, Luft) aber auch die Geometrie (z.B. Krümmung oder Verzweigung).
Das kann also schell etwas aufwändig werden....
Nehmen wir also an, dass wir Zeta (z) haben. Dann gilt für den Druckverlust: dp_v = z * 1/2 * rho * v**2. Damit steht für die Umsetzung der Druckdifferenz in Geschwindigkeit nicht mehr die komplette Differenz zur verfügung, sondern sie reduziert sich um dp_v:
dp - dp_v = 1/2 rho v**2 oder
dp - z * 1/2 rho * v**2 = 1/2 rho v**2
Diese Glchg kann man noch einfach nach v umstellen. muss man z dagegen aus Tabellenwerken entnehmen oder mit der laminaren oder turbulenten Rohrströmung arbeiten, bleibt nur die numerische Lösung.
eine Kreiselpumpe mit einem Ausgangsdruck von 5 Bar,
Gibt es nicht. Der Ausgangsdruck einer Kreiselpumpe ist keine konstante Größe, sondern nimmt ab bei zunehmenden Volumenstrom.
In der Praxis wird wie folgt vorgegangen:
- Kurve der Pumpe: Druck contra Volumenstrom. (Eigentlich nicht Druck, sondern Förderhöhe; das ist Druckdifferenz Saug-- und Auslaßseite)
- Kurve der Anlage (Rohrleitung und Apparate): Druck contra Volumenstrom. Beim Druck noch den Höhenunterschied und den Gegendruck (In deinem Fall 3 bar) berücksichtigen und ggf addieren.
Wo die beide Kurven sich schneiden, liegt der gefragte Volumenstrom.
die Förderleistung der Pumpe...
Ah danke, die Formel sieht schon mal vielversprechend aus :)
In der Berufsschule haben wir bisher nur mit vorhandenem Volumenstrom, oder Strömungsgeschwindigkeit gerechnet, wie das ganze aussieht, wenn man keine der beiden Angaben vor liegen hat, wurde uns noch nicht erklärt.
Reibungsfrei ist ja eher ein Theoretischer Zustand, den man in der Praxis nicht erreichen kann, das heißt um das ganze richtig zu berechnen benötige ich noch mindestens den Reibungswiederstand, der Rohrleitung?