Wie berechne ich den Radius eines Kreisbogens?

Und zwar habe ich eine Aufgabe im Buch mit den Angaben

Alpha = 48° b = 6,0 cm

Bereche den Radius

Finde die Formel dazu einfach nicht. Formel reicht mir als Antwort.

Answer 1

[poseidon42]

Also ein Kreis besitzt doch 360°, und bei 48° hast du schon ein Bogenmaß von 6cm, da kannst du doch bequem den Umfang berechnen und mithilfe von diesem anschließend den Radius des Kreises (das Bogenmaß bei 48° entspricht doch dann einem Anteil von 48°/360° von U):

Alpha = 48°     b = 6,0 cm 

2*pi*r = U        Nun gilt es den Anteil am Umfang zu berechnen:

2*pi*r = U  II *48°/360°

48°/360° *U = 2*pi*r *48°/360°  II nach r auflösen

U*48°/(360°*2*pi) = r * 48°/360° II  U*48°/360 = b = 6cm

6cm/(2*pi) = r*48°/360°  II *360°/48°

6cm*360°/(48°*2*pi) = r  ----> r= ca. 7,162 cm 

Also lautet die allgemeine Formel:

r = b*360°/(alpha*2*pi)

Answer 2

[DieChemikerin]

Hi :)

Unter "Kreissektor" findest du sogar einen Wikipedia Artikel :)

b = 2pi*r *Alpha/360°

Einsetzen:

6 = 2pi*r*1/9
54 = 2pi*r
r = 54/2pi

LG ShD

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Angehende Lehrkraft mit abgeschlossenem Masterstudium

Answer 3

[suzieSext]

hi Kamillo - der Radius des Kreisbogens is doch der selbe wie der radius des Kreises, oder? Wie bei ner Torte und dem Tortenstück. und b, was soll da b sein?