Wie benutze ich das Horner-Schema richtig?

Wir sollen mit dem Horner-Schema die Binärzahl "10010111" in Dezimal umwandeln, jedoch scheint mein Ergebnis falsch zu sein. Kann jemand erklären was falsch ist und eventuell die Schritte richtig zeigen?

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1 Antwort

Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet

MichaelH77

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik, Gleichungen, Mathematik

23.03.2023, 19:48

ohne Horner-Schema geht das so:

von rechts nach links:

1*2^0 + 1*2^1 + 1*2² + 0*2³ + 1*2⁴ + 0*2⁵ + 0*2⁶ + 1*2⁷

=1+2+4+16+128 = 151

die Lösung ist in der drittletzten Zeile falsch

hier müsste es (74+1)*2+1 heißen, der Faktor 2, mit dem die 74 multipliziert wird ist falsch. Die Zeilen darüber stimmen

bei 8 Binärstellen kann maximal die Dezimalzahl 255 rauskommen, nie größer

jedrzejkoko

Beitragsersteller

24.03.2023, 20:35

Danke

MichaelH77

24.03.2023, 20:36

@jedrzejkoko

Die Umwandlung mittels Hornerschema war mir neu, hab ich so noch nie gesehen

jedrzejkoko

Beitragsersteller

24.03.2023, 20:58

@MichaelH77

War mir auch neu. Ich denke es ging darum, dass wir mal verschiedene Methoden ausprobieren. Ihre Potenz-Methode gefällt mir für diese Aufgabe auf jeden Fall mehr als das Horner-Schema

MichaelH77

24.03.2023, 21:15

@jedrzejkoko

so wie ich es gemacht habe, ist standard

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          string binär = "";
            bool incorrectInput = false;
            int sum = 0;
            int stellenwert = 1;


            while (!incorrectInput)
            {
                Console.Write("Geben Sie eine Binärzahl ein:    ");
                binär = Console.ReadLine();
                incorrectInput = true;


                for (int i = binär.Length - 1; i >= 0; i--)
                {
                    if (binär[i] != '0' && binär[i] != '1')
                    {
                     Console.WriteLine(binär + "ist keine gültige Binärzahl!");
                        incorrectInput = false;
                        break;
                    }
                    else
                    {
                        sum = sum + binär[i] * stellenwert;
                        stellenwert = stellenwert * 2;
                    }
                }
            }
            Console.WriteLine(binär + " ist eine gültige Binärzahl!");
            Console.WriteLine(stellenwert);

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