Wie bekomme ich das heraus?
Das ist eine Frage aus dem Känguruwettbewerb, bei welcher ich mich ein wenig schwer tue.
Aufgabe:
Zwei Kreise mit demselben Mittelpunkt und den Radien 1 und 9 bilden einen Kreisring. Wie viele Kreise, die sowohl den großen als auch den kleinen Kreis berühren und die einander nicht schneiden, passen höchstens in diesen Kreisring?
1 Antwort
Die kleinen Kreise haben also einen Radius von 4 und ihr Mittelpunkt liegt auf einem Kreis (um den Mittelpunkt der beiden anderen Kreise) mit Radius 5.
Wie groß ist der Umfang dieses dritten Kreises und wie viele kleine Kreise passen drauf, ohne sich zu schneiden?
Zu diesem Ergebnis bin ich auch gekommen.
Zeichne das doch sicherheitshalber mal auf; ich hab das bisher nur im Kopf bearbeitet und bin nicht ganz sicher, dass ich nicht irgendwo was übersehen habe...
3?