Ich kann diese Aufgabenicht lösen?
Ein Kreis hat den Radius 3,5 cm zeichne dazu einen konzentrischen Kreis derart dass der entstehende Kreisring denselben Flächeninhalt wie der gegebene Kreis hat
5 Antworten
A1 = Kreis mit 3.5 cm
A2 = grosser Kreis
Der Kreisringinhalt ist A2 - A1
A = pi * r ^2
A2 - A1 = A1
A2 = 2A1
Pi * r2^2 = 2 * pi * r1^2
r2^2 = pi * r1^2
r2 = Wurzel aus (pi * 3.5^2)
Die Formel für die Kreisfläche ist dir bekannt? Nun benötigst du noch den Radius eines Kreises mit der doppelten Fläche. Wenn du aus dem den inneren Kreis "ausstanzt" hat der übrige Kreisring genau die gewünschte Fläche.
erst mal musst du die Flaeche des Kreises mit 3,5 cm Radius ausrechnen: pi x r^2.
das waere dann 38.48 cm2
Jetzt musst du den "konzentrischen Kreis" so zeichnen, dass er eine Flaeche von 38.48 cm2 hat. Das weiss ich jedoch nicht. Ich hatte das Thema konzentrischer Kreis noch nicht.
Ich hoffe ich konnte dir doch noch helfen
Für den zweiten Kreis muss der Radius so gewählt werden, dass er eine Fläche von 2x38,48cm^2 hat. Den Radius errechnet man über Umstellungen der Kreisformel.
Jetzt musst du den "konzentrischen Kreis" so zeichnen, dass er eine Flaeche von 38.48 cm2 hat.
Nein, das ist nicht gefragt. Das wäre der ursprüngliche Kreis. Der ist nicht gefragt.
Ich hatte das Thema konzentrischer Kreis noch nicht.
Das liegt wohl daran, dass es das "Thema" so nicht gibt.
Ist doch ganz einfach:
Ein Kreis mit Radius 3,5 hat einen Flächeninhalt von 12,25 π. Du musst also einen Kreis außenrum zeichnen, der den doppelten Flächeninhalt (12,25 π × 2 = 24,5 π) hat. Der Radius des äußeren Kreises ist also Wurzel(24,5) ≈ 4,95
pi•x² - pi•3,5² = pi•3,5²
x² = 2 • 3,5²
x berechnen;
x = 4,95