Wie äußert sich die sattelstelle einer Stammfunktion beim Graphen f(x) aus?
2 Antworten
Von
Experte
Halbrecht
bestätigt
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Ein Sattelpunkt liegt bei x vor, wenn
f'(x) = 0
f''(x) = 0
f'''(x) != 0
Für eine Stammfunktion F(x) gilt
F'(x) = f(x)
F''(x) = f'(x)
F'''(x) = f''(x)
somit muss für f(x) an der Stelle x gelten
F'(x) = f(x) = 0
F''(x) = f'(x) = 0
F'''(x) = f''(x) != 0
Beispiel: f(x) = x^2, F(x) = x^3/3
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Die Funktion hat da den Wert 0; sie ist ja
die Ableitung der Stammfunktion.