Weshalb ist das Integral negativ, wenn die Kurve unterhalb der x-Achse verläuft?

Aus demselben Grund, aus welchem eine Summe von negativen Zahlen einen negativen Summenwert ergibt.

Übrigens kommt es auch noch darauf an, wie die untere und die obere Grenze der Integration angeordnet sind. Beispielsweise hätte etwa das Integral von f(x) = -3 von a = 5 bis b = 1 den Wert 12 , also einen positiven Wert, obwohl der Integrand -3 negativ ist.

Weil die y-Werte negativ sind. Aus einem Zufluss (über der Achse) wird somit ein Abfluss.