Wer kann Rechenaufgabe?

Welche Maße hat ein Würfel mit eimem Volumen von 500.000 Litern

Answer 1

[mihisu]

Wenn man die gesuchte Kantenlänge mit a bezeichnet, und das Volumen des Würfels mit V, so gilt zunächst einmal für das Volumen des Würfels...

$V=a^3$

Umgekehrt erhält man dann die Kantenlänge als 3-te Wurzel aus dem Volumen...

$a=\sqrt[3]{V}$

Nun soll das Volumen 500 000 Liter betragen. Also...

$V=500\,000\,\text{Liter}$

$\rightarrow\quad a=\sqrt[3]{500\,000\,\text{Liter}}$

Dabei ist ein Liter als ein Kubikdezimeter (dm³) definiert.

$\rightarrow\quad a=\sqrt[3]{500\,000\,\text{dm}^3}$

$\rightarrow\quad a=\sqrt[3]{500\,000}\,\text{dm}\approx 79\text{,}370\,\text{dm}=7\text{,}9370\,\text{m}$

Ergebnis: Die Kantenlänge des Würfels beträgt etwa 7,9370 Meter.

Answer 2

[malte314]

Gleichungen.

Das Volumen eines Würfels lautet wie folgt:

$V = a^3$ wobei a die Seitenlänge ist.

Jetzt gilt es, die Gleichung umzustellen, da V bekannt ist und a gesucht ist:

$a^3 = V \leftrightarrow a = \sqrt[3]{V}$ Jetzt liegt es an Dir, Liter in eine passende Einheit umzurechnen (zb. Kubikmeter oder Kubikdezimeter--zur Not Umrechnung im Heft nachschauen / Googeln) und dann die Formel anzuwenden. Viel Spaß beim Lösen deiner Hausaufgaben!

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 3

[LORDderANALYSE]

Volumen V

V = 500.000 l = 500 m³

Seitenlänge a

a = ∛V = ∛(500 m³) = ∛(500) m = 7,937005259840997... m

Maße

Dieser Würfel hat eine Seitenlänge von 7,937005259840997... Meter (Länge) mal 937005259840997... Meter (Breite) mal 7,937005259840997... Meter (Tiefe).

Ich habe kein Leben und brauche langsam mal was Anderes als Mathe

Weil wir kein Leben haben rechnen wir gleich noch die komplexen Lösungen aus:

V = 500.000 l = 500 m³
a = ∛V = ∛(500 m³)
a = ∛(500) m
a = ∛(500 * e^{arctan2(Im(a), Re(a))}) m
Re(a) = Re(∛(500)) = ∛(500)
Im(a) = Im(∛(500)) = 0
a = ∛(500 * e^{arctan2(0, ∛(500))}) m
a = ∛(500 * e^{2kπi}) m
a = ∛(500) * ∛(e^{2kπi}) m
a = ∛(500) * (e^{2kπi})^{1 / 3} m
a = ∛(500) * (e^{2kπi / 3}) m
a = ∛(500) * (cos(2kπi / 3) + i * sin(2kπi / 3)) m
a_{1, k = 3g} = ∛(500) * (cos(2 * 3gπi / 3) + i * sin(2 * 3gπi / 3)) m = ∛(500) * (1 + i * 0) m = ∛(500) m = 7,937005259840997... m
a_{2, k = 3g + 1} = ∛(500) * (cos(2 * (3g + 1) * πi / 3) + i * sin(2 * (3g + 1) * πi / 3)) m = -3,9685026299205... + 6,873648184993... * i
a_{2, k = 3g + 2} = ∛(500) * (cos(2 * (3g + 2) * πi / 3) + i * sin(2 * (3g + 2) * πi / 3)) m = -3,9685026299205... - 6,873648184993... * i
L = {7,937005259840997... m; -3,9685026299205... - 6,873648184993... * i; -3,9685026299205... + 6,873648184993... * i}

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 4

[Volens]

³√(500000) dm Kantenlänge

(alle Kanten)

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 5

[Matthew76]

V = a³

500000 = a³