Ein Würfel mit der Seitenlänge x cm hat das gleiche Volumen wie ein Quader mit der Höhe x cm, der Breite 6 cm und der Länge 15 cm. Finde x?
Ein Würfel mit der Seitenlänge x cm hat das gleiche Volumen wie ein Quader mit der Höhe x cm, der Breite 6 cm und der Länge 15 cm. Finde x?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rubezahl2000/1444749506_nmmslarge.jpg?v=1444749506000)
Ein Würfel hat keinen Flächeninhalt.
Meinst du das Volumen?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
ups, ja
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Volumen Würfel = Volumen Quader
Wie man das Volumen eines Würfels mit der Seite x ausrechnet, sollte bekannt sein.
V = x³
Wie man das Volumen eines Quaders ausrechnet, sollte auch bekannt sein.
V = Länge•Breite•Höhe
Länge und Breite sind bekannt, 15 cm und 6 cm. Die Höhe ist unbekannt, soll aber so wie die Seite des Würfels sein, also x
x³ = 15•6•x
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ethan227/1669443992945_nmmslarge__706_706_837_837_e343b8e5099fc38c0ed7cf81ebef4a5d.jpg?v=1669443993000)
Das Volumen des Würfels ist während das Volumen des Quaders x(6)(15) ist.
Das ist eigentlich einfach zu lösen - das kannst Du einfach machen. Setze eine Gleichung, und Du musst das als schreiben. Einfach nach x auflösen, also
Ergebnis :
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
V - Qua
x*6*15
V - Wür
x*x*x
Beides soll gleich sein
.
x*6*15 = x*x*x
teilen durch x
90 = x²
wurzel ziehen
w(90) = x
wurzel vereinfachen
w(9*10) = 3*w(10) = x