wer kann mir beim rechenweg helfen
ich bin 53 und schon seit einiger zeit aus der schule. wir haben eine sachaufgabe, habe zwar ein ergebnis aber nicht den rechenweg. Frage: auf einem hof leben ziegen und hühner. zusammen haben sie 56 beine. es sind aber 4 hühner mehr als ziegen. wieviel tiere sind es jeweils?
5 Antworten
Ziegen haben für gewöhnlich 4 Beine, Hühner 2 Beine.
z*4 + h*2 = 56 (z=Anzahl Ziegen, h=Anzahl Hühner)
z+4 = h
Jetzt kannst du "z+4" in die erste Gleichung für h einsetzen.
4z + 2(z+4) = 56
Jetzt nach z umstellen.
4z + 2z + 8 = 56 | -8
6z = 48 | :6
z = 8
Da es 4 Hühner mehr gibt als Ziegen, gibt es 8 Ziegen und 12 Hühner.
Also zuerst musst du dir überlegen wieviele Beine die Tiere jeweils haben: Ziegen haben 4 und Hühner 2. Insgesamt sind es 56 Beine. Da Ziegen doppelt soviele Beine haben wie Hühner steht es im Verhältnis 2 : 6 (2 + 4) [2 Beine pro Huhn, 4 Beine pro Ziege, insgesamt 6 Beine]. Dann würde ich die 56 durch die 6 Teilen -> 9 (,333) Also sagen wir erst einmal 9 Ziegen haben 36 Beine. Da 56 - 36 = 20, bleiben noch 20 Beine übrig. Das entsprächen 10 Hühnern à zwei Beinen. Da du es 4 mehr Hühner sind als Ziegen, nimmst du dir jetzt quasi 4 Ziegenbeine (= eine Ziege) und setzt diese zu den Hühnern, dann wären es 8 Ziegen mit insgesamt 32 Beinen und 12 Ziegen mit 24 Beinen. (32 + 24 = 56 Beine) Und da 12-8 = 4 hast du 4 mehr Hühner als Ziegen. Ich glaube ich habe es unglaublich kompliziert gemacht. Meine erste Idee war anstatt mit dem Verhältnis 1: 3 zu rechnen einfach die Beinanzahl aufzueteilen auf beide Arten und dann immerwieder Ziegenbeine zu Hühnerbeinen zu machen, bis man die Lösung hat.
- x = Anzahl Ziegen
- y = Anzahl Hühner, y = x+4
- (x+4)2 + 4x = 56
- 2x + 8 + 4x = 56
- 6x + 8 = 56
- 6x = 56 – 8
- 6x = 48
- x = 8
- Es gibt auf dem Hof 8 Ziegen (32 Beine).
- 8 + 4 = 12
- Es gibt auf dem Hof 12 Hühner (24 Beine).
Ich sitze gerade an der selben Aufgabe und habe selbst auch nur "einen" eindeutigen Lösungsweg und der führt unweigerlich über ein Gleichungssystem. Da es sich bei dieser Aufgabe allerdings um eine Aufgabe aus der Mathearbeit der 4. Klasse handelt finde ich das Lösen über ein Gleichungssystem ein wenig überzogen. Es muß also einen etwas anderen und logisch nachvollziehbaren Rechenweg geben.
muß mich korrigieren, auch meine enkelin ist 4.klasse u nicht dritte. sie hatten es auch in arbeit. der losungsweg von patriot scheint mir am einfachsten
56-8=48 ... 48:2=24 ... 24:2=12
4Hühner = 8 Beine die man von der Gesamtanzahl (56 Beine) direkt abziehen kann. Man erhält 48 Beine <--- geteilt durch 2 weil es zwei Tierarten sind und nochmals geteilt durch 2 weil Hühner nur halb soviele Beine haben und wir erhalten 12 Hühner.
Ein bischen weit hergeholt oder?
kurz und logisch, aber ich denke trotzdem schwer für 4. klasse arbeit.
danke für den rechenweg. auch ich hatte mit den beinen hin und her gerechnet aber sagte mir das es doch einen genauen rechenweg dafür geben muß. es war die aufgabe einer 3. klasse.