Ich verstehe diese Aufgabe nicht können sie mir helfen? ?
Ein bauer hat Hühner und schafe und sagt: "Wenn alle tiere gleichzeitig auf dem hof wären, könntest du 82 beine und 33 köpfe zählen. "
Wie viel Tiere jeder sorte hat der Bauer??
5 Antworten
ein Schaf S hat vier Beine und einen Kopf
ein Huhn H hat zwei Beine und einen Kopf
.
Die Köpfe
S + H = 33
Die Beine
4S + 2H =82
.
nun S+H=33 umformen zu
S = 33 - H oder H = 33 - S und in die andere Glg einsetzen
4*(33-H) + 2H = 82
132 - 4H + 2H = 82
132 - 2H = 82
-2H = 82-132
H = -50/-2 = +25 Hühner
ergo S = 33 - 25 = 8 Schafe
.
Mach die Probe
82 Beine - 33 Beinpaare = 16 Beine
16 Beine ÷ 2 = 8 (= Anzahl der 4beiner)
33 (Tiere) - 8 (Vierbeiner) = Anzahl Zweibeiner
Kontrolle:
25 x 2 + 8 x 4 = 82
Hühner haben bekanntermaßen nur 2 Beine und Schafe 4 Beine, jedes Tier aber nur einen Kopf. Daraus folgen zwei Gleichungen:
4s+2h=82 (Beine) und s+h=33 (Tiere/Köpfe)
Wobei s die Anzahl an Schafen und h die Anzahl Hühner ist.
Das kannst du durch umstellen und einsetzen lösen und solltest zu einem validen Ergebnis kommen.
Üblicherweise sind Tiere mit fehlenden Gliedmaßen ausgeschlossen, somit sollte es auch eine glatte, positive Zahl jeweils werden.
Anzahl der Hühner: H
Anzahl der Hühnerbeine: 2H
Anzahl der Schafe: S.
Anzahl der Schafbeine: 4S
2 Gleichungen mit 2 Unbekannten aufstellen:
H + S = 33
2H + 4S = 82
und jetzt das Gleichungssystem lösen.
Eine Aufgabe ist direkt viel einfacher, wenn du dir ein paar Informationen rausschreibst.
S=Anzahl Schafe
H=Anzahl Hühner
33=Anzahl Tiere insgesamt
33=S+H
82=4S+2S (weil du die Schafe mit vier Beinen vierfach zählen musst und hühner mit zwei Beinen doppelt.)
Jetzt musst du das Gleichungssystem lösen. Das schaffst auch alleine.
Für die Gleichung unerheblich aber es sind Schafe nicht Schweine ;)