Wenn die Seite eines Quadrats 7 cm lang wie lang ist dann seine diagonale?
Ich komm hier leider nicht mehr weiter... kann einer helfen? Danke!
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/FelixFoxx/1444749287_nmmslarge.jpg?v=1444749287000)
Satz des Pythagoras. Die Seiten des Quadrates sind die Katheten, die Diagonale ist die Hypothenuse.
D=Wurzel(7²+7²)=Wurzel(98)=7 * Wurzel(2)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Pythagoras sagt:
a*a + b*b = c*c
oder
wurzel(a*a + b*b) = c
c ist die Diagonale, a und b sind die Seiten des Quadrates.
Einsetzen.
Die Lösung sind ungefähr 10cm. Aber halt nur ungefähr. Du musst das schon selbst rechnen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
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Stimmt! Und wie begründest Du, dass Deine Formel stimmt? Du nimmst den Satz des Pythagoras. Weil (a=b) gilt wurzel(a*a+b*b) = wurzel(2*a*a) = wurzel(2) * wurzel(a*a) = wurzel(2) * a = wurzel(2)*7cm.
Einfach die Lösung hinknallen ist zwar schön auswendig gewusst, aber legt nicht dar, ob Du den Lösungsweg kennst.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Silka02/1602355762146_nmmslarge__337_510_247_247_f2cba53fb370e6a82ce6fc811a4aed4d.jpg?v=1602355762000)
Hey
Nehm den Satz des Pythagoras.
Teile das Quadrat in 2 und rechne einfach mit a^2 + b^2 = c^3
Wäre in deinem Fall
7^2 + 7^2 = c^2
49+49= c^2
98 = c^2
Wurzel ziehen
c ~ 9,9
Also wäre die Diagonale 9,9.
Lg
Silas
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![](https://images.gutefrage.net/media/user/Jul1anM/1595010896191_nmmslarge__0_59_443_443_c250ccae3bc418612768a1c44104976d.jpg?v=1595010896000)
Mit dem satz des Pythagoras lässt sich das lösen, da sich ein Quadrat in zwei rechtwinklige Dreiecke teilen lässt.
a^2+b^2=c^2
(7cm)^2+(7cm)^2=c^2
98 =c^2 |Wurzel ziehen
9.89 =c
Damit ist c bzw. die Diagonale ~9.89 .
![](https://images.gutefrage.net/media/user/konzato1/1444749742_nmmslarge.jpg?v=1444749742000)
9,9 Zentimeter.
Wenn du dein Quadrat mal ganz genau anschaust, dann entdeckst du einen rechten Winken. Und dann noch den Satz des Pythagoras......
Ja mach es noch komplizierter. Einfach 7 * Wurzel(2)