Wenn die Geschwindigkeit eines Objektes sich verdoppelt, verdoppelt sich dann auch seine Beschleunigung?
Bitte erklären!
10 Antworten
Ich versuche es mal auf nichtphysikalische Weise:
Angenommen Dein Auto kann in 8 Sekunden von 0 auf 100 km/h beschleunigen.
Selbst wenn Du auf der Autobahn 200 Km/h fährst ändert sich an dem Beschleunigungsvermögen Deines Autos nichts.
Antwort: die Geschwindigkeit kann man mit völlig unterschiedlichen Beschleunigungen Verdoppeln, also sage ich: im Prinzip NEIN. Es geht auch mit anderen Beschleunigungswerten, wenn man die Dauer der Beschleunigung anpaßt.
ich vermute, dir ist nicht ganz klar, was Beschleunigung ist. Sie ist nur vorhanden, während sich die Geschwindigkeit ändert. Wenn die doppelte Geschwindigkeit erreicht ist, kann die Beschleunigung auch abgeschaltet werden, ohne dass sich dann die Geschwindigkeit dann noch ändert.
Das kann man so nicht genau beantworten, da es auch auf die zeit ankommt in welcher die geschwindigkeitserhöhung stattfindet! Am deutlichsten siehst du das an einem v-t diagramm! Stell dir ein koordinatensystem vor, welches die zeit t als x achse hat und die geschwindigkeit v als yachse! Die beschleunigung entspricht dabei genau der steigung einer beschleunigten bewegung als funktion dargestellt! Fährt ein fahrzeug 1m/s in der ersten sekunde und verdoppelt seine geschwindigkeit auf 2m/s in der 2 sekunde, so hat die funktion immernoch eine steigung von 1, also ist auch die beschleunigung weil sie ja die steigung ist auch 1, damit du die die doppelte beschleunigung bei doppelter geschwindigkeit bekommst müsste sich die zeit in der ein fahrzeug beschleunigt halbieren, dann wäre die steigung bei 2! Allerdings ist das was du meinst denke ich ein denkfehler, da die beschleunigung den geschwindigkeitszuwachs pro zeit angibt, die geschwindigkeit nimmt ständig zu mit ablaufender zeit, die beschleunigung drückt nur aus wie schnell sie zunimmt, ein fahrzeug, welches sich mit konstant 50 sachen bewegt hat die beschleunigung 0! Hoffe ich konnte dir irgendwie helfen!
Leider ist die Frage aber genau so gestellt :( Ich danke dir für deine Hilfe!
Das ist so nicht zu beantworten. Es gilt ja v = a * t + v0, also v - v0 = a * t, bei v = 2 * v0 ist das: 2 * v0 - v0 = v0 = a * t. Diese Gleichung kann auch erfüllt sein, wenn a konstant ( und größer Null) ist; dann ist nach der Zeit t = v0/a die doppelte Geschwindigkeit erreicht. Hängt a dagegen von der Zeit ab musst du die Gleichung a(t) = v0/t nach t auflösen. Ist z.B. a = 0 bei t = 0 und nimmt dann stetig linear zu, also a = a0 * t ist die Verdopplung der Geschwindigkeit nach t = sqrt(v0/a0) erreicht. ( Wegen a0 * t = v0/t ). Bei einem anderen Zusammenhang zwischen a und t kommt etwas anderes heraus.
Fazit: Wenn die Geschwindigkeit sich verdoppelt, sagt das nur aus, dass die Bewegung beschleunigt ist, es lassen sich aber keine Rückschlüsse über die Form der Beschleunigung treffen - außer, dass sie positiv ist natürlich.
Ok. Wenn du "Wenn ..., dann ..." streng als kausalen Zusammenhang interpretierst, hast du natürlich recht. Dennoch _könnte_ sich auch in dem Zeitraum die Beschleunigung verdoppelt haben.
Die Frage könnte ja auch dahingehend gemeint sein: Wenn ich in 5 Sekunden von 0 auf x km/h beschleunige, wie groß muss die Beschleunigung sein, wenn ich (in der gleichen Zeit!) auf 2x beschleunige. Antwort: Mit der doppelten Beschleunigung!
Klar wäre dies Denkbar.
Aber wir beantworten in der Physik ja nicht Fragen unter Berücksichtigung nicht genannter Randbedingungen.
Es könnte auch sein, das die Beschleunigung sogar 3 mal so hoch sein muss, weil das Fahrzeug wegen des Gegenverkehrs kurz bremsen muss....
Unklare/unvollständige Fragestellung geht zu lasen des Fragenden.
Während der Antwortende die Antwort auf die gestellte Frage gibt. Und nicht die seiner Meinung nach "möglicherweise gemeinte" Frage.
entgegen der bisherigen Antworten die leider Falsch sind muss man die Frage mit einem Klarem "NEIN" beantworten.
Die Beschleunigung und die Geschwindigkeit sind in diesem bereich voneinander vollkommen unabhängig.
Ein Fahrzeug mit größerer Beschleunigung kann das doppelte der Geschwindkeit X zwar in kürzerer Zeit erreichen, nur OB es diese erreicht oder ob der fahrer zwischenzeitlich eine Pause macht und das Fahrzeug Ändert dies physikalisch nichts an der Beschleunigung.
Technisch hingegen sinkt die Beschleunigung meist desto höher die Geschwindigkeit ist.
Die Beschleunigung und die Geschwindigkeit sind NIE voneinander unabhängig. Oder in welchem Bereich sollte der Zusammenhang v = a * t + v0 nicht gelten? Siehe meine Antwort von vor zwei Stunden!
Und wo steht geschrieben, das die Beschleunigung und die Geschwindigkeit nicht voeinander Abhängig sind?
Natürlich bedingt die Beschleunigung und die Zeit in der diese Beschleunigung wirk eine veränderte Geschwindigkeit.
Die Geschwindigkeit ist daher von der Beschleunigung abhängig.
Aber die Beschleunigung ist natürlich nicht von der Geschwindigkeit abhäng. Den sonst wäre ja die Beschleunigung von der Beschleunigung abhängig was schlicht ein Zirkelbezug darstellt.
In der realen Technik ändert sich zwar tatsächlich die Beschleunigung von der derzeitigen Geschwindigkeit abhängig (zB im Rennsport). Jedoch sinkt die Beschleunigung üblicherweise, wenn die Geschwindigkeit steigt.
Dies ist jedoch technisch an effizienten Motoren und schlicht im Nutzungsverhalten (zB das man insgesamt häufiger zwischen 50-150 km/h beschleunigt als zwischen 200-300 und somit auch bessere Rennzeiten erhält wenn die Beschleunigung zwischen 50-150 optimiert wird.
2. Satz deiner Antwort: "Die Beschleunigung und die Geschwindigkeit sind in diesem bereich voneinander vollkommen unabhängig."
Das war dann wohl nur mißverständlich ausgedrückt.
Ja, war es wohl. Da ich nicht weis als welcher Klasse der Fragesteller kommt, wollte ich es nicht zu sehr mit mathematischen Begriffen verklausulieren.
Danke für eure Hilfe. Es ist ein no-science Kurs, d.h. er verzichtet möglichst auf Formeln.
Jetzt einfach nur so nach Gefühl oder gibts da noch konkrete Anhaltspunkte?
Man stelle sich den einfachsten Fall vor, die konstante Beschleunigung. Ein Objekt wird mit 1 m/s² aus dem Stand beschleunigt.
Nach einer Sekunde hat sich also die Geschwindigkeit von 0 auf 1 m/s erhöht. Das Objekt ist also unendlich mal so schnell wie vorher - logischer Weise ohne das auch die Beschleunigung unendlichmal so groß ist wie vorher.
Nach widerum einer Sekunde ist das Objekt auf 2 m/s beschleunigt, also Doppelt so schnell geworden, aber die Beschleunigung bleibt weiter bei 1 m/s. Die Beschleunigung ist phyisikalisch NICHT von
sich selbst abhängig. Selbst wenn das Objekt auf 50 m/s beschleunigt wurde, dann dauert es eben 50 Sekunden um es auf 100 m/s zu beschleunigen und auch dann beträgt die Beschleunigung weiterhin 1 m/s².
An solchen Tatsachen ändert ja "gefühlte Physik" nichts.
Ist sie aber!
Wie bekannt ist, nimmt die Kinetische Energie mit dem Quadrat der Geschwindigkeit zu.
Ein Motor hat aber eine konstante Höchstleistung:
Die Beschleunigung von 0 auch 100 km/h geht daher wesentlich schneller als von 100 auuf 200 km/h.
Den Inhalt wollte ich nicht anzweifeln, nur dass es die Antwort auf die Frage war.
Ich fasse es noch mal konkreter:
Die Fragestellung war, ob ein Objekt, wenn sich seine Geschwindigkeit verdoppelt, auch die doppelte Beschleunigung hat.
Entweder, das Objekt beschleunigt mit x·a (x ungleich 2) von v auf 2 v; dann stimmt die Aussage so nicht. Oder es beschleunigt mit 2a von v auf 2v, dann stimmt die Aussage. Da aber in der Frage nichts dazu gesagt wurde, ist die Antwort "nicht unbedingt" oder ähnlich.
Wenn man dann noch ganz genau ist und beachtet, dass ein gleichförmig sich bewegendes Objekt gar keine Beschleunigung erfährt, kommt man zu dem Dilemma, dass a = 0 und 0 = 2· 0 also a = 2 · a ist.
Naja die Frage ist nicht gerade perfekt Formuliert..
Von einem Beschleunigungsvorgang ist aber keine Rede. Um die Geschwindigkeit zu verdoppelt muss zwar eine Beschleunigung statt gefunden haben, aber in der Frage gibts kein Hinweis, dass dieser Beschleunigungsvorgang überhaupt mit der gefragten Beschleunigung verbunden ist.
Betrachte man doch mal Vorgänge in der Natur. Ein Großteil der Bewegungen ist hier durch Wind oder eben die Gravitation verursacht. Ändert sich die Gravitation, die Erdbeschleunigung in Abhängkeit von der Eigengeschwindigkeit?
Natürlich nicht. Egal ob ein stehendes Flugzeug, ein gehender Fußgänger oder eine fliegende Rakete, der auf sie wirkende Erdbeschleunigung ist es sch***egal wie schnell diese Objekte gerade sind und auch warum sie so schnell sind, also wer sie wann wo warum auch immer beschleunigt hat.
Auch ein PKW (dem man konstante Beschleunigung unterstellt, die technisch natürlich nicht gegeben ist) hat die gleiche Beschleunigung egal ob und egal warum er gerade stillsteht, 100 km/h oder 200 km/h fährt.
Um auf den Zusammenhang zu kommen, den du erklärst müsste die Frage anders gestellt sein. Da müsste man schon konkret fragen, wie sich die Beschleunigung ändern muss damit man in der gleichen Zeit um das doppelte Beschleunigt.
Bei der allgemeineren Frage ob sich die Beschleunigung ändert, wenn sich die Geschwindigkeit ändert käme ich ja auch noch auf die Idee zu sagen JA!, weil dies in der Praxis sie ist.
Aber bei frage nach konkreten linearen Verknüpfung von delta a und delta v, handelt es sich aus meiner Sicht um eine reine Verständnisfrage, ob man die Eigenschaften einer Beschleunigung richtig verstanden hat.
Die auf einen Körper wirkende Beschleunigung ist nur ein einem extrem speziellem Spezialfall proportional zur Geschwindigkeit. Ich behaupte sogar, das Bildungsniveau indem man die Frage des FS stellt, wäre noch nicht in der Lage diesen Spezialfall zu definieren (es gibt ja gründe warum man im der Schulphysik die Beschleunigung normalerweise als Konstante ansieht).
Aus meiner Sicht ist die gesuchte Antwort daher ein klares "nein" :-D
Aber man weis ja nie genau was der andere sich mit seiner Frage gedacht hat..
Aha da steht es doch korrekt im Fazit!
man kann aus der Geschwindigkeit keine Rückschlüsse auf die Höhe der Beschleunigung machen. Also ist die Beschleunigung unabhängig von der Geschwindigkeit.
Was bedeutet das dann für die Frage "wenn v verdoppelt wird, verdoppelt sich dann auch a?"
Es bedeutet kein schwammiges "vieleicht" oder "möglicherweise" und auch kein "nicht zu beantworten" sondern schlicht "nein". Die Verdopplung der Geschwindigkeit hat keinen Einfluss auf die Beschleunigung.