welcher Ball am schnellsten?

Ein Ball fällt, rollt und gleitet über eine Bahn, jeweils mit gleicher Höhe. Welcher Ball kommt am schnellsten unten an?

Answer 1

[Hamburger02]

1. der fallende Ball: hier wirkt als Beschleunigungskraft die komplette Gewichstkraft

2. der gleitende Ball: hier wirkt als beschleunigende Kraft nur die Hangabtriebskraft, die aber immer kleiner ist als die Gewichtskraft

3. der rollende Ball: im Gegensatz zum gleitenden Ball, bei dem Epot komplett in Ekin gewandelt wird, wird beim rollenden Ball ein Teil von Epot in Rotationsenergie Erot umgewandelt, sodass für Ekin nicht mehr so viel übrig bleibt.

Answer 2

[rumar]

Im Vakuum, also ohne Luftwiderstand:

1.)  fallender Ball  (natürlich nicht auf der schrägen Bahn, sondern senkrecht)

2.)  gleitender Ball (der schrägen Bahn entlang)

3.)  rollender Ball (über die schräge Bahn)

Für die Begründung:  beteiligte Energiekomponenten betrachten: 

a)  potentielle Energie (Differenz in allen 3 Fällen identisch)

b)  kinetische Energie 

c)  Rotationsenergie 

Aber: eine wichtige Zusatzfrage: Was ist wirklich mit "am schnellsten" gemeint:

I.)   Ankunft nach der kürzesten Zeitdauer

II.)  Ankunft mit der höchsten Endgeschwindigkeit ?

Comments

[Lalelilu928374]

danke schon mal, gemeint war, wer mit der kürzesten Zeitdauer ankommt. Woher genau weiß man aber jetzt, welcher das ist, weil potenzielle und kinetische Energie müsste doch bei jedem gleich sein, oder? Da wird ja in den Formeln eig. nur Gewicht, Höhe und g berücksichtigt

[rumar]

@Lalelilu928374

Da wird ja in den Formeln eig. nur Gewicht, Höhe und g berücksichtigt

Für die gleitende bzw. rollende Bewegung über die "schiefe Bahn" solltest du für Rechnungen auch den Neigungswinkel sowie den Radius des Balles (und dessen Trägheitsmoment) berücksichtigen.  Die gesamte kinetische Energie des rollenden Balles setzt sich zusammen aus dem "geradlinigen" Anteil  m/2 * (v(end))^2 plus dem rotativen Anteil.

[UlrichNagel]

In allen Fällen insbesondere die Reibungs-(Wärme)-Energie!

[rumar]

@UlrichNagel

Wie schon gesagt, würde ich Vakuum-Bedingung (für eine solche Rechnung) annehmen, also auch keine Luftreibung, ferner: reibungsfreies Gleiten. Allerdings: ganz ohne (Haft-) Reibung wird die Kugel allerdings nichtmal zu rollen beginnen ...