welche Hintergründe hat der Eingangsspruch „Arbeit macht frei?

Tja das ist wohl sehr sarkastisch gemeint z.B. am Eingang vom KZ Dachau

https://www.wikiwand.com/de/Arbeit_macht_frei

Nachdem die KZ ja auch häufig Arbeitslager waren , wollte man mit diesem Spruch entweder die KZ Häftlinge verspotten oder vom menschenverachtenden Charakter dieser Lager ablenken.

Das ist im Zusammenhang mit der deutschen Lagerindustrie der "Euphemismus" der Euphemismen.... Natürlich macht Arbeit frei (sofern es sich um freie Arbeit handelt) in diesem Fall aber ist Arbeit Teil der Vernichtungsmaschinerie und soll einen falschen Eindruck erwecken.

https://de.wikipedia.org/wiki/Arbeit_macht_frei