Welche funktionen sind ganzrational?
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Gleichungen, Mathematik
Die kann man aus Potenzfunktionen der Form
durch Addition zusammensetzen.
Wenn der Exponent keine positive ganze Zahl ist oder das x nicht als Basis (also unten) verwendet wird, ist es keine ganzrationale Funktion:
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Gleichungen, Mathematik
Alle Funktionen die sich in der Form
darstellen lassen.
Machen wir es kurz :
Ist f(x) = an * x^n + an-1 * x^(n-1) + …. + a1*x + a0 mit aj € IR von j = 1 ,….. , n und n € IN mit an ≠ 0 dann heißt f ganzrational.
Deine Exponenten sollen also natürliche Zahlen sein und in dieser Form gebracht werden.
Der Index läuft von 0 bis n und die Bedingung a_n ungleich 0 ist überflüssig, da auch die Funktion f(x) = 0 eine ganzrationale Funktion ist. Lediglich für die Definition des Grades ist a_n ungleich 0 wesentlich.