Was sind hier die Grenzen?
Die Dichte ist gegeben, die eine Integralgrenze von z bei der Waffel ist auch gegeben. Wie finde ich die anderen Integralgrenzen heraus?
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ProfFrink/1445462639575_nmmslarge__21_2_360_360_db31c5ca456d530b87e138131afa17f4.png?v=1445462642000)
Sieh' Dir die gerechnete Zeichnung an. Dort findest Du alle benötigten Grenzen.
Das Gebilde ist ja rotationssymmetrisch um die z-Achse. Darum wäre man gut beraten wenn man mit Zylinderkoordinaten rechnen würde. In der Vorstellung kann man aber getrost die radiale Koordinate durch die Variable x ersetzen und dann y=0 setzen. Man muss sich nur klarmachen, dass jedes Rauminfinitesimal als Ring der Dicke
ausfällt und dass jedes Rauminfinitesimal den Umfang
hat.
Die Ausrechnung ergibt einen Schwerpunkt an der Stelle (0 | 0 | 2,91) knapp unterhalb vom Mittelpunkt der Eiskugel. Siehe Bild.
![- (Funktion, Formel, Analysis)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/521600508/0_big.jpg?v=1699344699000)
![- (Funktion, Formel, Analysis)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/521600508/1_big.jpg?v=1699344699000)