Was sagt die Standardabweichung aus?
Angenommen man misst die Zeit in einem Experiment, was sagt die Standardabweichung aus?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Machma2000/1574263440531_nmmslarge__42_42_305_305_b5c5e25f85b812127d9f93b62c47d33b.png?v=1574263441000)
Bei Zeitmessungen wenig, Die sind in der Regel sehr schief verteilt, und die Annahme, dass ca. 2/3 aller Werte innerhalb von +/- 1 SD um den Mittelwert liegen (wie bei einer Normalverteilung), ist obsolet.
Meiner persönlichen Erfahrung nach sind Standardabweichungen interessant für Vergleiche: sind SDs zwischen Stichproben oder zwischen verschiedenen Versuchsdurchängen deutlich unterschiedlich? ist die SD im Vergleich zum Mittelwert sehr groß? usw.
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Die Standardabweichung gibt den Bereich um den Erwartungswert an, indem sich die gemessene Zeit mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 68.3% befinden wird. Zumindest in Bernoulliversuchen und Normalverteilungen.
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Also sagt die Standardabweichung doch nicht etwas aus über die Fehlerwahrscheinlichekeit? Oder verstehe ich das falsch
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Standardabweichung sagt etwas über die Streuung der Messwerte aus.
Wenn alle MEsswerte gleich sind (alle Zeitmessungen den gleichen Wert ergeben); ist die Standardabweichung = 0. Da ist dann keine Streuung in den Daten / die Messwerte unterscheiden sich nicht,
Je mehr sie sich voneinander unterscheiden, umso größer wird die Standardabweichung. Deswegen könnte man auch sagen: Die Standardabweichung ist ein Maß für die "Unterschiedlichkeit" der Messwerte.