Was passiert, wenn man den Radius eines Kreises verdoppelt(verdreifacht,halbiert)?
Hallo,
ich wollte wissen was eigentlich passiert, wenn man den Radius eines Kreises verdoppelt, verdreifacht oder halt halbiert. Was passiert genau mit dem Umfang und dem Flächeninhalt.
Vielen Dank
4 Antworten
Rechne das doch mal für einige Fälle aus und schau die Resultate genau an. Finde eine Gesetzmässigkeit. Schau die Formeln für den Umfang und den Flächeninhalt genau an und überlege, weshalb die Gesetzmässigkeit immer gilt. Überlege, ob du für ein Quadrat ein ähnliches Gesetz findest.
Das ist eine extrem wichtige Erkenntnis! Versuch zu verstehen, was da passiert.
Wenn du den radius verdoppelst dann hast du den durchmesser vom gesamten kreis. Wenn du den radius halbierst hast du halt einfach die halbe strecke vom radius. Was genau meinst du mit Umfang und Fächeninhalt?
Guck, wenn du einen halbkreis hast dann hast du den radius gegeben und wenn du einen ganzen kreis hast dann machst du x2 und erhältst den durchmesser. Der Umfang vom halbkreis wird dann auch x2 genommen. Alles verdoppelt sich dementsprechend
Unfang ist 2Pi*r
hier ist die Änderung einfach: doppelter Radius übersetzt sich 1:1 in doppelten Umfang, verdreifachen und halbieren dasselbe Schema.
Inhalt ist pi*r²
hier kommen andere Regeln: jede Vergrößerung/Verkleinerung des Radius wirkt mit dem Quadrat jener Vergrößerung/Verkleinerung.
verdopple den Radius und du bekommt eine 4fache Fläche; verdreifache den Radius und du bist beim 9fachen der Fläche.
halbiere den Radius und du bist beim Viertel der Fläche. usw. usf.
also,wenn man den radius verdoppelt vergrößert sich dann auch imprinzip der umfang und der flächeninhalt aber wie verändert er sich wird dann der umfang und der flächeninhalt auch doppelt so groß?