was ist Falsch?

Answer 1

[Rhenane]

Erstens: wenn Du cos(60°), also cos(alpha) ansetzt, dann ist die Ankathete die Seite b, nicht Seite a. Um an a zu kommen musst Du sin(alpha) nehmen (oder cos(beta)).

Zweitens: wenn Du die Gleichung cos(...)=Ankathete/Hypotenuse nach der Ankathete umstellst, musst Du mit der Hypotenuse multiplizieren! Keine Ahnung, was Du da notiert hast...

Richtig wäre, um an a zu kommen:

sin(alpha)=a/c <=> a=sin(60°)*c oder
cos(beta)=a/c <=> a=cos(beta)*c.

Answer 2

[evtldocha]

Eine Skizze würde helfen zu sehen, dass $\cos(β)=\frac{a}{83\ cm}\ ​→\ a=83\ cm\cdot\cos(β)=83\ cm\cdot\cos(30°)$