Was ist die stammfunktion von 3/x Quadrat?
Find dafür keine besondere Regel
3/(x^2) oder (3/x)^2?
Ersteres
4 Antworten
Erst einmal: Es gibt nicht „die“ Stammfunktion. Es gibt unendlich viele Stammfunktionen. [Denn man kann durch Addition von Konstante immer weitere Stammfunktionen finden.]
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Man kann
auch als
schreiben und dann mit Hilfe der Potenzregel
(und der Faktorregel) eine entsprechende Stammfunktion finden.
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Zu
kann man
als eine Stammfunktion angeben.
Wenn man alle Stammfunktionen sucht, muss man bedenken, dass sich Stammfunktionen additiv um eine Konstante unterscheiden. [Bzw. kann man sogar auf jeder Zusammenhangskomponente des Definitionsbereichs eine andere Konstante wählen.] Dementsprechend sind alle Stammfunktionen durch
mit beliebigen Konstanten C₁ und C₂ gegeben.
Kennst du eine Stammfunktion F zur Funktion f mit
3/x^2 = 3x^-2
> Potenzregel
F(x) = -3/x + C