Was ist die Periode von 2sin(0,5x)+1?

Die kannst du selbst relativ einfach berechnen.

Du kannst auch einfach den Graphen begutachten oder / und z.B. die Hochpunkte berechnen. Die Differenz der Hochpunkte ist dann der Abstand zwischen ihnen und ergibt die Periode.

siehe Mathe-Formelbuch "trigonometrische Funktionen"

y=f(x)=a*sin(w*x+b)+c

c>0 verschiebt den Graphen nach oben

c<0          "                    "                  unten

a ist die Amplitude ,Ausschlag nach oben und unten

w ist die Winkelgeschwindigkeit rad/s (Radiant pro Sekunde) ,nennt man auch "Kreisfrequenz"

w=2*pi/T hier ist 2*pi der Winkel des Vollkreises in rad (Radiant)

T ist die Zeit für eine volle Periode (Auf -u-Abschwingung)

w>1 Graph wird gestaucht,zusammengedrückt auf der x-Achse

0<w<1 Graph wird gestreckt ,auseinandergezogen           "

w<0 Spiegelung an der x-Achse

b>0 verschiebt den Graphen auf der x-Achse nach "links"

b<0         "                       "                       "                   "rechts"

Die Periode ist immer bei  y=f(x)=a*sin(x)  x=2*pi

bei dir 0,5*x=2*pi ergibt x=2*pi/0,5

Die Funktion sin(x) hat die Periode 2 * pi.

Faktoren wie a * sin(x) oder Verschiebungen wie sin(x) + b ändern daran nichts.

Für die Periode ist also nur der Faktor des Funktionsarguments x ausschlaggebend, der ist hier 1/2.

Dieser Faktor wird als Kehrwert mit 2 * pi mulipliziert, dann erhält man die entsprechende Periode, also 2 * pi * 2/1 = 4 * pi.

die Sinusfunktion hat eine Periode von 2*Pi und du hast in der Klammer das Argument 0,5x stehen. Also suchst du das x für das gilt:

0,5x=2*Pi