Exponentielles Wachstum?

Anfangswert: 600, Halbwertszeit 32h

Wann ist der Bestand 150?

Wie muss ich das berechnen?

Answer 1

[NorbertWillhelm]

B(h)=600*^2(-h/32)

150=600*2^(-h/32)

1/4=2^(-h/32)

-h/32=log(2,1/4)

-h/32=-2

h/32=2

h=64

Nach 64 Stunden.

Das entspricht zwei Halbwertszeiten.

Woher ich das weiß: Hobby

Answer 2

[Zeitbombe]

Einfache Formel für den Zerfall:

N0 ist der Anfangswert, Nt der Zielwert und T die Halbwertszeit. Dann kannst du t berechnen.

LG
Edit Umformung:

Comments

[BellaB12]

150=600×(1/2)t÷³²

Stimmt das

[Zeitbombe]

@BellaB12

Ja, das ist richtig eingesetzt :)

[BellaB12]

@Zeitbombe

Wie bekomme ich t/32 aufgelöst?

0.25=(1/2)^t÷32

[Zeitbombe]

@BellaB12

Nur mit Logarithmusgesetzen.

ln(0.25)=ln((21​)32t​)

t=64

Wenn du das noch nicht hattest, ist es Aufgabe, die du im Kopf rechnen solltest :)

[BellaB12]

@Zeitbombe

Wie kommst du auf log ((21...?

Müsste es nicht 0.5 heißen?

Heißt die Gleichung dann

t= log(0.25)÷log( (1/2)32) ??

[Zeitbombe]

@BellaB12

Oh entschuldige, ich hab den Bruchstrich aus versehen gelöscht ^^

natürlich ist 1/2 bzw 0.5 richtig

[Zeitbombe]

@BellaB12

Ich habs oben nochmal angefügt :)

[BellaB12]

@Zeitbombe

Vielen lieben Dank!!