Was ist der Unterschied zwischen pV=nRT und pv=NkT?

Ich weiß, dass k die Boltzmannkonstante ist und R die Gasgleichung. Bei mri steht im Buch dass R=k*N. Stimmt das? Außerdem wollte ich wissen, wann ich welche Fromel verwenden muss.... Danke! :)

2 Antworten

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Herbt

31.03.2017, 18:10

Aufpassen bei den Formelzeichen.

N ist das Formelzeichen für die Teilchenzahl (absolut), also mikroskopische Größenebene.

N(A) mit A als kleingestellte Zahl ist die Avogadro-Konstante mit 6,022*10^(23).

Die Stoffmenge n (in mol) ist die makroskopische Größe der Teilchenzahl.

Bei der idealen Gasgleichung wurde der Zusammenhang gefunden, dass das Produkt aus Druck und Volumen proportional zur Teilchenzahl und Temperatur ist.

Das würde ausgedrückt folgendes bedeuten:

p * V ~ N * T

p * V = c * N * T mit c als Proportionalitätskonstante.

Hier ist es in der mikroskopischen Ebene betrachtet und c ist k (Boltzmann-Konstante)

Umrechnung von Teilchenzahl N in Stoffmenge n wurde die Avogadro-Konstante eingeführt.

n = N / N(A)

Umgestellt nach N ergibt sich: N = n * N(A) und eingesetzt in die ideale Gasgleichung ergibt sich:

p * V = k * n * N(A) * T

Die Boltzmann-Konstante sowie die Avogadro-Konstante sind beides Naturkonstanten und zusammengefasst zu einer neuen Naturkonstanten, die ideale Gaskonstante R:

R = k * N(A)

Rechnet man mit Stoffmengen n, so nimmt man die ideale Gaskonstante. Berechnet man im mikroskopischen Bereich, so nimmt man die Boltzmann-Konstante. Du könntest auch immer die Boltzmann-Konstante nehmen und die Umstellung machen die ich gemacht habe, um die Stoffmenge zu erhalten. Ist aber nicht zweckgemäß.