Was ist der Unterschied zwischen Monotonie und strenger Monotonie?

Bei Monotonie ist die Steigung (in einem Intervall) >= 0 oder <= 0 bei strenger Monotonie ist die Steigung (in einem Intervall) > 0 oder < 0, also niemals horizontal.

Montonie (Bsp: monton steigen: Es geht immer nach oben oder bleibt gleich)

Strenge Monotonie: (Beispiel streng monton steigen: Es geht immer nach oben. (In diesem Fall reicht gleich bleiben nicht).

Hi,

eine Funktion ist streng monoton steigend/fallend, wenn sie stetig ansteigt/fällt und an keinem Punkt des Graphen den gleichen Wert hat.

Eine Funktion ist monoton steigend/fallend, wenn sie an einem Punkt des Graphen den gleichen Wert hat. Also wenn der Graph zum Beispiel im Intervall [2;3] den gleichen y-Wert hat.

Lg Lfy

bei der monotonie sind "waagrechte" stellen erlaubt, bei der strengen monotonie nicht.

Strenge Monotonie ist eine stärkere Eigenschaft als einfache Monotonie. 

Eine Funktion heißt streng monoton steigend, wenn gilt:

x

Sie ist streng monoton fallend, wenn gilt

xf(y)

Der Unterschied zu der einfachen Monotonie besteht darin, dass keine konstanten Abschnitte mehr erlaubt werden.