Was ist der unterschied zwischen einer Polstelle und einer senkrechten Asymptote?
3 Antworten
Eine Polstelle hat eine senkrechte Asymptote. Trotzdem müß man zwischen dem Begriff der Polstelle und der Asymptote unterscheiden.
Das erste ist die Definitionslücke in derern Umgebung die Funktionswerte sehr groß werden und das andere ist eine Gerade an die sich die Funktionswerte annähern.
Senktechte Asymptote ist ein Widerspruch in sich.
"Hat f an der Stelle t eine Polstelle, [...] dann nennt man die Gerade x = t eine senkrechte (oder vertikale) Asymptote von f oder eine Polgerade von f." (http://de.wikipedia.org/wiki/Asymptote)
für PURISTEN der Mathematik wird Asymptote als Funktion definiert.
Was hier gemeint ist,ist POlgerade.
Man muss eine Asymptote ja nicht als Funktion definieren. Wenn man es tut, dann gibt es keine senkrechten Asymptoten, was ein Nachteil ist. Der Vorteil ist, dass dann der Begriff der Asymptote verallgemeinert werden kann, eine Asymptote nicht unbedingt eine Gerade sein muss.
Ich bin ja nun kein Mathematik-Purist - daher ist meine Sicht der Dinge vielleicht gelegentlich etwas zu undifferenziert.
Eine Polgerade ist für mich einfach nur eine spezielle, nämlich eine senkrechte Asymptote.
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Deshalb hat es mich doch etwas überrascht zu lesen: "Senkrechte Asymptote ist ein Widerspruch in sich".
Könntest du das bitte mal etwas näher erläutern?