Was ist der Unterschied zwischen der Berechnung von Nullstellen und von Schnittpunkten?
Mathematik. Ich habe nämlich keinen Unterschied iwie feststellen können. Auch nicht beim Berechnen. Ist das eine bei der x-Achse und das andere bei der y-Achse? Habt ihr vielleicht ein Beispiel?
7 Antworten
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1.) Nullstellen kann man von EINER Funktion berechnen. Das sind die x-Werte, wo f(x)=0
2.) Für einen Schnittpunkt braucht man normalerweise mindestens ZWEI, die sich schneiden.
Also z.B. 2 Funktionen, die sich schneiden
oder 2 Geraden, die sich schneiden
oder...
3.) Wenn der Schnittpunkt einer Funktion mit der x-Achse gesucht wird, dann ist es dasselbe, denn jeder Schnittpunkt einer Funktion mit der x-Achse ist eine Nullstelle der Funktion..
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Die Bestimmung von Nullstellen ist ein Spezialfall der Bestimmung von Schnittpunkten, nämlich die Bestimmung von Schnittpunkten eines Funktionsgraphen mit der x-Achse.
Die y-Achse hat hier keine spezielle Bedeutung (der Schnittpunkt eines Funktionsgraphen mit der y-Achse entspricht dem Funktionswert an der Stelle 0 - grob gesagt -, genau: der Schnittpunkt des Graphen von f mit der y-Achse hat die Koordinaten (0,f(0)).
Schnittpunkte werden oft von zwei Funktionsgraphen berechnet, aber es sind auch allgemeinere Kurven möglich, z. B. der Einheitskreis.
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Also in der Schule war das immer so. Ne Nullstelle ist die Stelle wo die Funktion die x-Achse schneidet, also die y-Koordinate gleich Null ist, der Ansatz für ne nullstelle ist:
f(x)=0
und wenn du Schnittpunkte berechnen sollst, dann meistens von zwei Graphen, heißt wo die beiden Graphen sich schneiden, und der Ansatz dafür ist:
f(x)=g(x)
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Die Mathematik ist hinter beiden Dingen natürlich die Gleiche.
Der Unterschied:
Wenn du Nullstellen berechnest, setzt du die Funktion selbst 0
Wenn du einen Schnittpunkt berechnest, bildest du dir eine neue Funktion (die Differenz der beiden Funktionen) und setzt diese 0.
Also: einmal willst du wissen, wann eine Funktion = 0 ist, das andere mal willst du wissen, wann die Differenz zweier Funktionen = 0 ist
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Nullstellen sind Schnittpunkte mit der x-Achse. Schnittpunkte an sich können bei mehreren Geraden/Funktionen überall im Koordinatensystem liegen, falls das deine Frage war :) z.B. f(x)=x^2-1. Diese hat zwei Nulstellen, also Schnittpunkte mit der x-Achse. Hast du eine weitere Gerade, wie z.B. y=2 hast du dort zwei weitere Schnittpunkte.
Das ist falsch.