Was ist der Unterschied zwischen "vermuten" und "schätzen"?

Vermuten ist sowas wie ich vermute der wird das und das machen eine Person urteilt über das zukünftige Handeln von jemandem und schätzen geht eher in Richtung Mathe, ich schätze da sind 50 Kugeln in der Dose. Klar kann man schätzen auch wie vermuten benutzen. Ich schätze die Person fällt gleich runter, aber grundsätzlich wurde es für Mathe erschaffen :)