Was ist ab-ba?

hilfe

Answer 1

[mihisu]

Das kommt darauf an, was „a“ bzw. „b“ sein soll.

Wenn a und b reelle Zahlen sein sollen (oder Elemente aus irgendeinem anderen kommutativen Ring), so gilt aufgrund der Kommutativität a ⋅ b = b ⋅ a , bzw. kürzer aufgeschrieben (mit weggelassenem Multiplikationszeichen) dann a b = b a. Dementsprechend gilt dann:

$a\,b-b\,a=b\,a-b\,a=0$

Wenn a und b jedoch Elemente aus einem nicht-kommutativen Ring sind, so kann man da ohne weitere Angaben erst einmal nichts vereinfachen. Dann bleibt a b - b a einfach a b - b a.

Answer 2

[ChrisGE1267]

In einem kommutativen Ring wie den reellen Zahlen ist wegen ab = ba stets ab - ba = 0; das ist aber generell nicht selbstverständlich, so z.B. bereits bei der Multiplikation von Matrizen oder in der Quantenmechanik…

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dr. rer. nat. Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Answer 3

[Maxi170703]

Kommutativgesetz: a*b = b*a

also:

ab-ba = ab-ab = 0

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen - 8. Fachsemester

Answer 4

[MagicalGrill]

In einem kommutativen Ring (z.B. in den reellen Zahlen) ist ab - ba = 0.

Ansonsten bleibt's erstmal bei ab - ba.

Answer 5

[RandomGirl176]

Ist das nicht "0"?

Weil (a×b)-(b×a) ist ja das selbe wie (a×b)-(a×b)

Die klammern sind nd wichtig, aber dann sieht man es besser

Lg