Was heißt "zur unteren Grenze 0" und warum Muss A0(0)=0 sein??
Im orangen Kasten.
3 Antworten
Weil A₀(x) die kumulierte Fassung von f(x) ist, ein Integral:
A₀(x) = ∫_[0]^{x}dt f(t) = F(x) – F(0),
wobei F(x) eine Stammfunktion von f(x) ist, d.h.
F'(x) = f(x).
Dementsprechend ist
A₀(0) = ∫_[0]^{0}dt f(t) = F(0) – F(0) ≡ 0.
Wenn der Streifen die Breite 0 hat, ist auch die Fläche 0, es wird sozusagen nichts kumuliert.
Zur unteren Grenze heißt: Die x-Achse ist die untere Begrenzung der Fläche zwischen f(x) und der x-Achse.
A0(0) muss 0 sein. Wäre es anders, dann wäre A0 nicht die Funktion, die die Fläche zwischen f(x) und der x-Achse darstellt und deren Ableitung f(x) ergibt.
Ich verstehe es so: A0 ist Flächeninhalt / Integral von 0 (untere Grenze) bis x.
Dass A0(0) = 0 ist, ist dann ja trivial, weil den den Flächeninhalt in einem Punkt betrachtest.