Was gibt das bestimmte Integral im Sachzusammenhang an?
Ich beziehe mich v.A. auf den folgenden Kontext: eine Funktion f(x) gibt die Änderungsrate der Tageslänge im Zeitraum von einem Jahr an.
Was würde nun das bestimmte Integral vom 1. bis zum 6. Monat ( 1<x<6) angeben?
In den Lösungen steht, dass dadurch die Gesamtänderung der Tageslänge angegeben werden würde, aber das verstehe ich nicht. Denn bei der Integration bzw. bei den Flächeninhalten unter Graphen geht es doch um den Bestand gewisser Größen und nicht um deren Änderung, oder?
Danke im Voraus
2 Antworten
Denn bei der Integration bzw. bei den Flächeninhalten unter Graphen geht es doch um den Bestand gewisser Größen und nicht um deren Änderung, oder?
Das ist aber nur der Fall, wenn anfangs (an der unteren Integrationsgrenze) der Bestand gleich Null ist.
Wenn aber anfangs schon ein gewisser Bestand da ist, dann gibt das Integral die Gesamtänderung des Bestands während des Zeitintervalls zwischen der unteren und der oberen Integrationgrenze.
Denn bei der Integration bzw. bei den Flächeninhalten unter Graphen geht es doch um den Bestand gewisser Größen und nicht um deren Änderung, oder?
f(x) gibt die Änderungsrate der Tageslänge an
Merkst selber, ne?
Merkst selber, ne?
Was soll er/sie merken?
Im ersten Satz geht es um das Integral, im zweiten um die Funktion selbst.
Nicht dass es dadurch richtig wäre, aber Widerspruch gibts hier keinen.
Also: was soll man da merken?