Was für einen Abstand bräuchte ein Todesstern?
Sagen wir er hat einen Durchmesser von 160km und somit etwa 2,1 Millionen Km^3. Er besteht hauptsächlich aus Stahl und wiegt somit 18 Millionen kg. Da natürlich nicht alles zugebaut ist ca. 13 Million kg. Was für einen Abstand würde dieser zur Erde benötigen, um eine sichere Umlaufbahn zu haben?
18 Millionen kg? Das sind 18.000 Tonnen. Ein mittelgroßes Schiff wiegt schon mehr
Sorry, kleiner Umrechnungsfehler. Häng 3 Nullen hintendran
3 Nullen? Dann hast du 9 Tonnen pro Kubikkilometer. Wasserstoff (als Gas) wiegt ca. 90.000 Tonnen pro km³. Was du beschreibst, wäre ein ziemlich gutes Vakuum mit 160 km Durchmesser
Ok:
2.140.000*10^9*7850
das müsste dann aber richtig sein
ja, in kg. Ist jetzt aber massiver Stahl. Musst noch ein Loch freilassen für Darth Vader. Ist halt ca. 1 Billion mal mehr als deine ursprüngliche Berechnung
Die Struktur zu berechnen würde das ganze endlos in die Länge ziehen, deswegen ja auf 13
6 Antworten
Ein Objekt außerhalb einer geostationären Bahn bremst die Erde wegen der Gezeiten und wird, weil der Gesamtdrehimpuls erhalten bleiben muss, von der Erde weggedrückt. So entfernt sich der Mond um einige Zentimeter pro Jahr.
Bei einem Objekt innerhalb ist es genau umgekehrt. Zumindest einer der beiden Marsmonde scheint den Mars rückläufig zu umkreisen und wird irgendwann einschlagen.
Ab 36.000 km bist du also auf der sicheren Seite, oder naja, etwas höher sollte es schon sein, wegen der Reibung.
Das Volumen einer Kugel ergibt sich als 4/3 * π * r³, also ca. 2.144.660 km³. Sagen wir mal 10⁶ km³. Eisen hat eine Dichte von ~ 8.000 kg/m³. 1km³ = 10⁹ m³. Eine massive Eisenkugel also 8*10¹⁸ kg oder 8.000.000.000.000.000 Tonnen. Falls ich mich jetzt nicht verrechnet habe. Eine Wabenbauweise erscheint mir angeraten.
Das ist die Weishalt des Alters. Wenn man alt ist, weiß man, dass man sich immer wieder vertut und probiert es gar nicht erst im Kopf. Auch so kann noch einiges schiefgehen.
Es kommt da nicht auf die Masse, sondern auf die Geschwindigkeit an. Auch eine kleine Masse muss dieselbe Geschwindigkeit haben wie eine große, um stabil auf einer Umlaufbahn zu bleiben.
Allerdings ist da noch die Höhe über dem Erdboden zu beachten, da in erdnahem Raum ja noch ein Rest der Atmosphäre ist, die einen Körper dann immer ein wenig abbremst. Und ein großer Körper wird dann eben auch stärker abgebremst, da mehr Fläche.
Er hat keine eigenen Antrieb, sondern würde ähnlich wie die ISS oder der Mond von der Erde „angetrieben“. Sobald er dann einmal in Bewegung ist, würde sich sein Abstand einpendeln?
Ich denke, dass er nicht erdnah stationiert werden könnte, da er bei der Masse doch einfach zurückfallen würde oder? Sonst bräuchte er schon eine beträchtliche Geschwindigkeit (welche selbsterzeugt werden müsste, da er die Erde sonst zu stark abbremst, vielleicht habe ich das auch ein schlechtes Größenverhältnis denken)
Weder die ISS noch der Mond werden von der Erde angetrieben sie haben hald nur entsprechende Bahngeschwindigkeiten. Die ISS muss sich sogar ab und zu selber antreiben um den Orbit zu halten.
Die Erde wird er nicht direkt abbremsen das wäre nur bei einem Swingby möglich sofern er in einer Umlaufbahn ist kann er höchstens Gravitationsgekoppelt sein was aber nicht bedeutet dass er die Erde abbremst. Die 13 Millionen Kilogram sind zudem extrem leicht im Vergleich zur Erde.
ich würde da mal eine frage stellen; warum muss der todesstern eigentlich komplett aus stahl sein...? ich denke, wir - also die erde - würden auch materialien verbauen, die ähnlich in der haltbarkeit, dabei aber leichter sind, karbon/kohlefaser zum beispiel...würde das die gesamtmasse nicht relativ weit reduzieren...?
Kann man bestimmt, sollten dies mal marktfähig sein. Aber es ist natürlich der einfachheitshalber ein Material gewählt worden. Genauso wenig können wir das genaue Volumen ausrechnen, da wir den Bauplan nicht kennen. Und ob es jetzt leichter oder schwerer wäre, macht glaube ich keinen großen Unterschied
Es kommt defakto nur auf die Geschwindigkeit an und nicht auf die Masse.
Für die Bahngleichung kann man bei runden Umlaufbahnen angeben
F=mv²/r=g(r)*m
Das ergibt für erdnahe Körper v²/r = g(r) womit der Radius der Umlaufbahn rein von der Bahngeschwindigkeit aber nicht von der Masse abhängt. Für eliptische Umlaufbahnen stimmt diese Gleichung zwar nicht aber hier lässt sich ähnliches zeigen.
Umlaufbahn – Physik-Schule (cosmos-indirekt.de)
Viel spaß beim Lesen und nachrechnen ;)
Unterkante oder Oberkante? Eine Kugel mit 160km Durchmesser müsste also mindestens 80km (vom Masseschwerpunkt gemessen) hoch fliegen, dann würde er aber immer noch auf der Erdoberfläche kratzen. Als Grenze zum All nimmt man etwa 10km an, also müsste er mindestens 90km hoch fliegen.
90km? Die ISS ist doch bereits weiter entfernt, als dass sie eine stabile Umlaufbahn hat, welche nicht zurück zur Erde fällt? (Mit Korrektur natürlich)
Das ist nur ein theoretischer Wert, bei dieser Höhe würde ein Satellit sehr schnell abstürzen, selbst die ISS muss immer wieder beschleunigt, bzw. angehoben werden, damit sie nicht abstürzt.
Ich denke ein Objekt mit 1000 fach weniger Masse als der Mond und 100.000 fach mehr Masse als die ISS, müsste sich etwa in diesem Bereich 10.000-100.000 km befinden
Nein, es ist nicht die Masse, das habe ich ja schon beschrieben. Es ist nur die Geschwindigkeit.
Die ISS ist auf etwa 400km. Aber auch auf 100km wär die Umlaufbahn stabil, allerdings ist die Luftreibung dort gar nicht mehr so klein. Auch die ISS muss regelmäßig Kurskorrekturen machen weil sie sonst langsamer werden würde.
Die Grenze zum All ist üblicherweise auf 100km als die Van Karman Linie definiert, sonst würden ja Verkehrsflugzeuge schon im All fliegen.
Ja aber die Geschwindigkeit ergibt sich ja aus der Umlaufbahn und der Masse, das meinte ich. Wie bereits gesagt, kein eigener Antrieb, wie aus Episode 4
Danke, endlich ein hilfreiche Antwort! Und ja hatte im Kopf falsch überschlagen, sodass ich die km^3 falsch auf die m^3 in der Dichte umgerechnet habe