Was bedeutet "g: x - > ?

6 Antworten

g ist eben eine Funktion, welche von R nach R2 abbildet. Eine Zahl, z.B. die Zeit, wird einen zweidimensionalen Vektor, z.B. Ort in einer Ebene, zugeordnet. g beschreibt quasi eine Kreisbewegung, während x eine Art Zeitparameter ist.

h bildet vom R2 nach R ab, also einen 2D-Vektor nach R. Einem Punkt in einer Ebene wird z.B. ein Wert wie Temperatur oder so zugeordnet. Der Graph ist ein Paraboloid.

Sieht aus ,wie ein Vektor a(ax/ay)

Ist wohl eine Funktion in Parameterdarstellung x(t)=cos(t) und y(t)=sin(t)

Beispiel: Der Betrag eines Vektors ist r=5 und der Winkel zwischen der x-Achse ist

(a)=30°

x-Komponente ist dann x=5*cos(30°)=4,33.. und y=5*sin(30°)=2,5

Satz des Pythagoras r=Wurzel(4,33²+2,5²)=5

siehe Mathe-Formelbuch Kapitel "Geometrie" rechtwinkliges Dreieck

sin(a)=GK/Hy cos(a)=Ak/Hy

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Die Funktion g bildet x auf den Vektor (cos(x); sin(x)) ab.
also g(x)= (cos(x); sin(x))

für gerade, g:x eig. Die hypothenuse *cosinus des winkels zur x-Achse ergibt die x,*sinus die y-Komponente.

So kenn ich das zumindest aus der technischen Mechanik

die funktion heißt g, man kann x einsetzen und erhält jenes raus

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Ich bin in diesen Gebieten Experte