Was bedeutet es wenn Terme äquivalent sind?
Danke!
5 Antworten
Terme sind in der Regel nicht äquivalent, da sie keine Aussage behalten (Äquivalenz ist erst einmal nur zwischen Aussagen definiert.)
Ich nehme an, dass du hier von Gleichungen redest. Zwei Gleichungen, die ich jetzt A und B nenne, sind genau dann äquivalent, wenn gilt:
A => B und B => A.
Ganz einfaches Beispiel: A : x = 1. B: 2x = 2.
Es gilt: A => B und B => A, also A <=> B.
(Insbesondere heißt das: x = 1 <=> 2x = 2.)
Sei nun A: x = 1, B: x² = 1.
Dann gilt: A => B. Aber sei x² = 1. Dann könnte auch x = -1 gelten, also ist A keine direkte Folgerung aus B.
Also gilt nicht (!!) x = 1 <=> x² = 1.
gleichbedeutend; das eine geht aus dem anderen hervor und andersrum
Beispiel: x=7 äquiv. mit 2x=14
heißt soviel das sie kleich groß sind bzw. das sie die gleiche wertigkeit haben
ihr wert ist trotz anderer ausgangslagen gleich
Wenn 2 Terme die gleiche Lösungsmenge haben ;) oder so !!
WIKIPEDIA - Dein Freund und Helfer ;)
Wenn 2 Terme die gleiche Lösungsmenge haben ;) oder so !!
Ein Term hat keine Lösungsmenge. Nur Gleichungen haben Lösungsmengen.
WIKIPEDIA - Dein Freund und Helfer ;)
Und warum hast du da nicht nachgeschlagen?