Was bedeutet Effektive Durchschnittgeschwindigkeit?
Danke im Voraus
Bei der Aufgabe steht
Ein Auto fährt auf eine geraden Straße 40 Km weit mit 30 Km/h, Anschließend bewegt es sich weitere 40 Km mit 60 Km/h
Berechnen Sie die Effektive Durchschnittgeschwindigkeit ?
5 Antworten
Falschwort vorweg :
So lag ich falsch : NUR weil hier die beiden Strecken gleichlang sind, darf man
(30+60)/2 = 45km/h bilden.
Pustekuchen !
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Vorwort : Die Fragestellung ist ein Fall für das harmonische Mittel.
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Man muss die Zeiten ausrechnen pro Strecke !
v = s/t
t = s/v
t = 40/30 Zeit erste Strecke
t = 40/60 Zeit zweite Strecke
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GesamtStrecke durch Gesamtzeit
80 / ( 40/30 + 40/60)
= 40 km/h
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kann man kürzen zu
2 / ( 1/30 + 1/60) = 40
Was einer der Formeln des harmonischen Mittels entspricht
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Eine andere siehe dieses Beispiel von hier
auf schnelle Art , wenn es viele Strecken sind
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(40+40)/(40/30+40/60)
Da es gleiche Strecken sind, spielt die Entfernung keine Rolle.
Du bildest einfach den Durchschnitt der Reziproken.
(1/30+1/60)/2 =1/40
Daraus das Reziproke ist 40.
40 km/h ist damit die Durchschnittsgeschwindigkeit.
Das funktioniert sogar bei beliebig vielen gleich langen Streckenabschnitten, ohne große Rechnerei.
1. Berechne die benötigte Zeit für beide Strecken (t=s/v)
2. Teile die Gesamtstrecke durch die Gesamtzeit.
Fertig!
Wie lange hat das Auto dafür gebraucht und wie weit ist es gefahren?
Damit rechnest du die effektive Durchschnittsgeschwindigkeit aus.
Wie ich es verstehen würde:
40 km : 30 km/h = 1,33 h
40 km : 60 km/h = 0,67 h
80 km = 2h --> 1 h = 40 km
Für die 80km werden insgesamt 2 Stunden benötigt. Die effektive Durchschnittsgeschwindigkeit beträgt demnach 40 km/h.