Was bedeutet : rechne vorteilhaft?
Ich schreibe morgen eine mathearbeirt über rationale Zahlen. In einer der Aufgaben muss man vorteilhaft rechnen . Ist das sowas wie kommutatilgesetz und assoziativgesetz?
Bsp: (-2,5) • (-0.33) • 8
Was muss man da machen?
2 Antworten
Mit vorteilhaft Rechnen bezeichnet man die Möglichkeiten, Zahlen in Zusammenhängen zu sehen und auf diese Weise die Denkarbeit zu beschleunigen.
Beispiele:
ich rechne niemals mal 4 im Kopf, denn um etwa 36 * 4 zu rechnen, ist der Weg, 36 - 72 - 144 (zweimal verdoppeln) wesentlich schneller.
Multiplikationen oder Divisionen mit 5 erledigen sich viel eleganter unter Einbeziehung der 10. 32 * 5 geht so: die Hälfte von 32 (das ist 16) mal 10: 160.
Da brauchst du am Schluss nur eine Null dranzuhängen.
Da gibt es noch vieles.
Beim Multiplizieren z.B. stößt man dauernd auf die 3. Binomische Regel, für die man allerdings ein paar Quadrate im Kopf haben muss (am besten bis 25²).
17 * 19 = (18 - 1) (18 + 1) = 18² - 1² = 324 - 1 = 323
Usw.
Genau, die Idee ist es, diese Gesetze anzuwenden, um die Rechnung möglichst schnell zu machen.
In deinem Beispiel bietet es sich an, erst -2,5 mit 8 zu multiplizieren, das gibt schon mal -20:
(-2,5) * (-0,33) * 8 = -20 * (-0,33) = 6,6
Hättest du einfach darauf los gerechnet, müsstest du entweder -2,5 mit -0,33 oder -0,33 mit 8 multiplizieren, beides gibt ziemlich krumme Zahlen als Zwischenergebnisse.