Was bedeutet := in der Mathematik?
Oft sieht man ja diese Kombi " := " statt des normalen Gleichheits-Zeichens.
Wie würde man dieses Zeichen "aussprechen" (so gibt es ja auch Zeichen für den Ausdruck "..es gilt..." oder "...für alle..." ) und wo ist der grundlegende Unterschied zum " = " ?
7 Antworten
":=" ist eine Zuweisung, die man v.a. in der Informatik oft sieht.
z.B. a:= 5*a
mit einem "=" wäre die Gleichung natürlich falsch. Mit dem Doppelpunkt davor heißt es, dass a jetzt 5 mal so groß ist wie zuvor.
In der Mathmatik versteht man eher eine Definition dahinter.
Das ":=" bedeutet definiert als.
Das normale "=" Gleichheitszeichen sagt aus dass zwei Zahlen, Werte, Terme, Formeln... usw. gleich, also im Prinzip das Selbe, sind. Doch das ":=" sagt aus dass die linke Seite mit der rechten Seite genau so definiert wird, wobei verschiedene Leute aber verschiedene Definitionen haben können.
Das bedeutet: ist definiert als.
Wikipedia:
Die Abwandlungen » := « oder » =: « werden in der Mathematik benutzt, um eine Definition einer Seite durch die andere Seite darzustellen. Dabei stehen die Doppelpunkte immer bei dem zu definierenden Objekt. Das früher dafür verwendete » ≡ « soll in diesem Sinne nicht mehr verwendet werden (DIN 1302), aber Formen wie » = def « (DIN 1302) oder » {} \stackrel{\mathrm{def}}{=} « (ISO 31-11) sind möglich.[2][3]
http://de.wikipedia.org/wiki/Gleichheitszeichen#DasGleichheitszeichenundseineAbwandlungen
Manchmal neigen Profs und Lehrer dazu, aus der Informatik und Regelungstechnik Syntax zu übernehmen der eigentlich unsinnig ist. Ist eine ganz normale Zuweisung wie a=1.
ich kenn das ":=" aus der Programmiersprache Delphi. Da ist es im Prinzip ein Gleichheitszeichen, dass zur veriablendefinition benutzt wird
In der Programmiersprache "J" ist es genau umgekehrt: Da bedeutet "=:" die Zuweisung an eine - links davon stehende - globale Variable. "=." bezieht sich da auf die Zuweisung an eine lokale Variable.