Was Sind die 6 Zahlen die einen gleichen Abstand haben und Durchschnitt 50 ist?
Rechenweg mit Antwortsatz
Vielen Dank
1 Antwort
50 repräsentiert als "Durchschnitt" die Reihe der 6 gesuchten Zahlen. Ihre Summe muss folglich 300 ergeben, da 6 * 50 = 300. Wir suchen zuerst 3 Zahlen, die größer als 50 sind, und dann drei weitere Zahlen, die kleiner als 50 sind. Die Summe aller Abstände der gößeren Zahlen muss dabei der Summe aller Abstände der kleineren Zahlen entsprechen.
Jetzt gleichen sich die Abstände der 6 Zahlen gegenüber der 50 aus. Die Summe der Zahlen ist 300, und im Durchschnitt kommt deshalb auch 50 heraus. Dabei nicht vergessen, die Abstände zwischen den Zahlen gleich groß zu halten.
50 - 55 = -5; 50 - 53 = -3; 50 - 51 = -1 zusammen also -9
50 - 49 = 1; 50 - 47 = 3; 50 - 45 = 5 zusammen also 9
Wenn die Bedingungen 1) Durchschnitt = 50 und 2) identischer Abstand erfüllt sind, funktioniert das mit beliebigen Zahlenreihen, zum Beispiel auch mit 60, 56, 52, 48, 44, und 40. Probier's mal aus.