Warum verändert sich das < Zeichen?
Ich soll vereinfachen:
Warum verändert sich das > zum <?
man macht ja *(-2) um -2 aus dem Bruch rauszubekommen
3 Antworten
Man kann die Aufgabe auch lösen, ohne mit (-2) zu multiplizieren, dann wird das Verhalten des Ungleichheitszeichen plausibel:
(3 - x)/-2 + (3 - x)/2 > 1 + (3 - x)/2
0 > 1 + (3 - x)/2
-2 > 3 - x
x > 5
Bei rationalen Zahlen wird es festgestellt, das Zeichnen umzukehren, wenn man etwas durch negative Zahlen multipliziert. 😊
Würde das Zeichnen nicht geändert, hättest Du dann folgendes :
( 3 - x )/ -2 > 1
3 - x > -2
5 > x bzw. { x € R | x <=4 }, was dazu nicht passt.
Aber, wenn x >=6 ist, hast Du :
( 3 - 6 )/-2 > 1
-3/-2 > 1 bzw. 3/2 > 1 ( richtig ).
Alles Gute für Dich. 😍🍀
Das ist so festgelegt. Wenn man bei einer Ungleichung mit einer negativen Zahl multipliziert, muss das Zeichen in der Mitte umgedreht werden.
Ist das nur bei einer Multiplikation mit einer negativen Zahl so?
Das ist keine "Festlegung", das ist eine Folge der Eigenschaften der Ordnung und der Gruppenaxiome auf den rationalen Zahlen.