Warum steigt der Auftriebsbeiwert bei größerer Flügelfläche?
Hallo zusammen,
ich habe eine Frage zum Auftriebsbeiwert, da ich eine Präsentation dazu halten soll. Bei Start und Landung ist es ja der Fall, dass der Auftriebsbeiwert größer sein soll, als während des Fluges, um Auftrieb auch bei geringen Geschwindigkeiten realisieren zu können. Unsere Masse m und die Erdbeschleunigung g verändern sich nicht. Aber bei Start und Landung, wenn ich die Geschwindigkeit reduziert habe, dafür aber die Tragflächenfläche erhöhe und auch eine höhere Dichte habe, da sollte doch C_a sinken und nicht größer werden. Wieso ist das dann so?
Vielen Dank im Voraus!
1 Antwort
Die Formel kommt mir komisch vor. Das ist jedenfalls nicht die Formel für den Auftriebsbeiwert, den man übrigens mit einem kleinen c und nicht mit einem großen C schreibt. Und welche Bedeutung hat das Formelzeichen s in der Formel? Wo kommt die überhaupt her?
Laut Formel gilt A = m * g
wobei A eine Fläche ist und die Maßeinheit m^2 hat, während m * g eine Gewichtskraft mit der Maßeinheit Newton ist.
Ergänzung:
Im Deutschen lautet die Formel für den Auftrieb so:
mit
F_A = Auftriebskraft (die möglichst der Gewichtskraft entsprechen sollte)
c_A: Auftriebsbeiwert
ρ: Dichte Luft
v: Anströmgeschwindigkeit der Tragfläche (= Geschw. des Flugzeuges)
ρ/2 * v^2 = Staudruck ps
A = Flügelfläche
Bei Landungen mit langsamer Geschwindigkeit oder auf einem hochgelegenen Flugplatz nimmt der Staudruck ab. Damit dennoch die nötige Auftriebskraft F_A erzeugt wird, damit das Flugzeug nicht runterfällt, kann sowohl die Flügelfläche als auch der Auftriebsbeiwert erhöht werden. Durch Ausfahren der Vorflügel und Landeklappen erreicht man sowohl eine Erhöhung der Fläche, die aber nur gering ist und nicht den Haupteffeklt liefert, als auch eine stärkere Krümmung der Tragfläche, wodurch der c_A-Wert stark ansteigt und das Landen/Starten bei geringen Geschwindigkeiten erst ermöglicht wird. Zusätzlich wird c_A dadurch stark erhöht, dass der Pilot die Tragflächen steil anstellt. Dann erfüllen die Vorflügel ihre zweite Aufgabe, indem sie die Luft umlenken. sodass trotz des steilen Anstellwinkels der Tragflächen die Strömung auf der Oberseite nicht abreißt.
Nun zu deiner Formel, die offensichtlich andere Formelzeichen verwendet als im Deutschen üblich.
Dort wurd F_A (Auftriebskraft) durch m*g ersetzt. Dahinter steckt die Grundregel des Fliegens:
F_A = Fg = mg
Die Auftriebskraft muss (mindestens) so groß wie die Gewichtskraft des Flugzeuges sein, damit das Flugzeug fliegt und nicht vom Himmel fällt oder durchsackt.
Dann wurde die Formel nach c_A umgestellt. Diese Umstelung benötigt man in der Entwicklung der Tragfläche, um den c_A-Wert unter verschiedenen Bedingungen im Windkanal oder bei Probeflügen des Prototyps ermitteln zu können und entsprechend Diagramme in die technischen Unterlagen aufzunehmen, damit dann in der Praxis mit den ermittelten c_A_Werten gerechnet werden kann.
Den Staudruck kann man leicht mit einem Staurohr messen, dann erspart man sich die getrennte Erfassung von Dichte und Anströmgeschwindigkeit der Luft. Die Fläche der Tragfläche ist auch leicht zu ermitteln, die ergibt sich schon aus den Konstruktionsunterlagen. Die Auftriebskraft ist ebenfalls leicht messbar. Im Windkanal macht man das mit Kraftmessern, im Flugversuch kennt man ja das Gewicht des Flugzeuges.
Dann werden Messreihen durchgeführt, bei denen zu verschiedenen Konfigurationen (Klappen eingefahren, Klappen verschieden stark ausgefahren) die Tragfläche angeströmt wird und alle Anstellwinkel von 0 bis zum Strömungsabriss durchgefahren und gemessen werden. Dadurch erhält man für jede Flügelkonfiguration ein eigenes Diagramm, aus den man den c-A-Wert in Abhängigkeit vom Anstellwinkel ablesen kann. Natürlich kann man die Messwerte auch als Kennfeld programmieren und so durch die Eingabe der Parameter in ein entsprechendes Programm den jeweiligen c-A-Wert ausgeben lassen.
S ist die Flügelfläche. Die Formel stammt aus einem Lehrbuch zur Aerodynamik. Die Formel wurde entsprechend gemäß der Auftriebsformel A = dynamischer Druck * Auftriebsbeiwert * Flügelfläche hergeleitet.