Warum sind diese 3 Mengen gleichmächtig?
Woher sieht man, dass die die gleiche Kardinalitöät haben, was bedeutet M1={0,1}^5? Wie kann man eine MEnge hoch 5 nehmen?
2 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Hallo,
Menge 1 hat zwei Elemente. 2^5=32.
Menge 2 hat als Elemente alle natürlichen Zahlen von 8 bis 39, was auch 32 Elemente ergibt.
Menge 3 ist die Potenzmenge von 5 Elementen. Die besteht aus 2^5=32 Elementen.
Die Kardinalität ist also jedesmal 32.
Herzliche Grüße,
Willy
Von
Experte
Willy1729
bestätigt
M^5 = MxMxMxMxM, also die Menge aller 5-Tupel über dieser Menge. Da die Menge M={0,1} selbst 2 Elemente hat, ist die Mächtigkeit von M^5 2^5, also 32.
M_2 hat natürlich auch 32 Elemente. Und eine Menge mit 5 Elementen hat ebenfalls 2^5=32 Elemente.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)