Warum rechnet man bei manchen Aufgaben mit sin,cos,tan mit hoch -1?

Ich war beim Einstieg ins Thema nicht da und schreibe morgen eine Klausur und blicke nun bei vielen Sachen noch nicht so durch..

Answer 1

[evtldocha]

Warum rechnet man bei manchen Aufgaben mit sin,cos,tan mit hoch -1

Mit der Schreibweise $\sin^{-1}\left(x\right);\ \cos^{-1}\left(x\right);\ \tan^{-1}\left(x\right)$ ist nicht "hoch -1" gemeint, sondern die Umkehrfunktion der jeweiligen Funktion

$\sin^{-1}\left(x\right)\ :=\ \arcsin\left(x\right)$ $\cos^{-1}\left(x\right)\ :=\ \arccos\left(x\right)$ $\tan^{-1}\left(x\right)\ :=\ \arctan\left(x\right)$

Aus Gründen der Verwechslungsgefahr kann ich der Schreibweise auch nur wenig abgewinnen und würde dann eher noch asin, acos und atan bevorzugen.

PS: Sollte man tatsächlich "hoch -1" meinen wollen, müsste man

$\left(\sin\left(x\right)\right)^{-1}$

etc. schreiben, um dieser Verwechslungsgefahr sicher aus dem Weg zu gehen.

Answer 2

[J0T4T4]

Mit f^(-1)(y) wird meist die Umkehrfunktion von f(x) gemeint, sodass gilt:

f^(-1)(f(x)) = x

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – MATHEMANN zur Rettung!

Answer 3

[Elumania]

Wenn man den Winkel sucht aber die Längen gegeben hat, macht man das.