Warum müssen das Volumen und die Dichte die gleiche Einheit haben?
4 Antworten
Volumen und Dichte haben nicht die gleiche Maßeinheit.
Die Maßeinheit für das Volumen ist die dritte Potenz der Länge oder Wegstrecke. Die SI-Grundeinheit für den Weg ist der Meter (m). Ein Volumen kann von daher auf der Basis des Meters oder eines Bruchteils oder Vielfachen des Meters angegeben werden. Beispiele für Volumenmaßeinheiten:
mm³ = Kubikmillimeter
cm³ = Kubikcentimeter = Milliliter
dm³ = Kubikdezimeter = Liter
m³ = Kubikmeter = 1000 Liter = 10 Hektoliter
km³ = Kubikkilometer
Literangaben sind dabei für Flüssigkeiten oder auch Gase üblich.
Bei zehnfacher Länge vertausendfacht sich das Volumen, also:
1000 mm³ = 1 cm³
1000 cm³ = 1000 ml = 1 dm³ = 1 l
1000 dm³ = 1000 l = 1 m³
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Die Dichte ist dagegen der Quotient aus Masse und Volumen:
ρ = m/V
Dabei ist ρ der griechische Buchstabe gesprochen "rho".
Die Grundeinheit der Masse ist das kg. 1 kg = 1000 g.
Die üblichsten Dichteeinheiten sind g/cm³ = g/ml, g/l und kg/m³.
Die wichtigste Dichte ist die von Wasser. Sie ist leicht temperaturabhängig und beträgt bei 4°C 1,000 g/ml, bei 20°C immer noch 0,998 g/ml. Vereinfacht kann man sich merken, dass Wasser eine Dichte von 1 g/cm³ hat.
Materialien, die als kompakte Körper auf Wasser aufschwimmen, haben eine Dichte unter 1 g/cm³, Materialien, die in Wasser nach unten sinken, haben eine Dichte über 1 g/cm³.
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Wenn man von einem Körper die Masse und das Volumen kennt, und möchte daraus seine Dichte berechnen, muss man natürlich auf die Maßeinheiten achten.
Hat man z.B. die Masse in g und das Volumen in Liter vorliegen, dann bekommt man nicht die Dichte in g/cm³, wenn man die Zahlenangabe der Masse in g durch die Zahlenangabe des Volumens in Liter teilt. Vielmehr muss man das Volumen von Liter in cm³ umrechnen.
Beispiel: 2 l Wasser hat eine Masse von 1996 g. Wie hoch ist die Dichte des Wassers in g/cm³?
Die Dichte ist dann natürlich nicht 998 g/cm³, sondern 0,998 g/cm³.
Haben sie nicht.
- Dichte: kg/m³
- Volumen: m³
- Masse: kg
Die Dichte hat die Berechnung m/V, also Masse durch Volumen.
Du brauchst Volumen in der Berechnung und haben die nicht die gleiche Einheit, ist die Dichte falsch.
Tschuss