Warum kann man kein Netz der beiden Körper zeichnen?

Sehr gute Frage! Sogar das Oloid hat ein Netz, und im englischen Wiki dazu gibt es eine animierte 3D-Graphik, die seine Form veranschaulicht (mit der Maus drüberfahren).

Dass das mit einer Kugel nicht gehen kann – nicht einmal mit einem einschaligen Hyperboloid („Spindel“) – ist eine Erkenntnis aus der Differentialgeometrie:

Eine Fläche im dreidimensionalen Raum ist genau dann abwickelbar, wenn ihre Gaußsche Krümmung überall 0 ist. Eine Kugel hat hat aber die konstante Krümmung 1/r². Also geht's nicht.

Warum kann man kein Netz der beiden Körper zeichnen?

Weil die Kugel aus einer gekrümmte Oberfläche besteht.
Ansonsten kann man sich die Oberfläche der Kugel wie im folgenden Bild vorstellen.